在梯形ABCD中,AD‖BC,∠A=90°,E是AB上一点,且AD=BE,∠EDC=∠ECD.(1)△ADE与△BEC全等吗?请说明理由?（2）若AD=3,AB=7,请求△ECD的面积.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 17:47:46

在梯形ABCD中,AD‖BC,∠A=90°,E是AB上一点,且AD=BE,∠EDC=∠ECD.(1)△ADE与△BEC全等吗?请说明理由?（2）若AD=3,AB=7,请求△ECD的面积.
在梯形ABCD中,AD‖BC,∠A=90°,E是AB上一点,且AD=BE,∠EDC=∠ECD.(1)△ADE与△BEC全等吗?请说明理由?
（2）若AD=3,AB=7,请求△ECD的面积.

在梯形ABCD中,AD‖BC,∠A=90°,E是AB上一点,且AD=BE,∠EDC=∠ECD.(1)△ADE与△BEC全等吗?请说明理由?（2）若AD=3,AB=7,请求△ECD的面积.
(1)全等.证明：在梯形ABCD中,
∵∠A=90°
∴∠B=90°
∵,∠EDC=∠ECD
∴ED=EC
∵AD=BE
∴△ADE≌△EBC（边边角）
（2）S△ECD= S梯形-S△ADE-S△EBC
∵AD=3,AB=7
∴AE=4,BE=3
在△EBC中∵ED=5=EC,BE=3 ,∠B=90∴BC=4
∴S△EBC=6
∵△ADE≌△EBC
∴S△ADE=S△EBC=6
∴S△ECD=（3+4)x7x1/2-6-6=12.5

全等，三角形ADE和BEC直角三角形，设AD=BE=b,EC=ED=a,则BC平方=AE平方=（a平方-b平方），所以全等。若AD=3，BE=3,AE=AB-BE=4，则DE=5(勾股定理)，BC=5。角DEC=180°-sin3/5-sin4/5=90°所以三角形DEC为等边直角三角形，面积为1/2*5*5=12.5

第一题
角A=角B
AD=BE
ED=EC(等腰)
所以全等（HL）
第二题
S△ECD=S梯形-S△ADE-S△BCE=(3+4)*7/2-3*4=12.5

在梯形ABCD中,∠A=90°,AD‖BC,AD=AB=1,CD=根号2,求梯形ABCD的周长在梯形ABCD中,∠A=90°,AD‖BC,AD=AB=1,CD=根号2,求梯形ABCD的周长在直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠A=90°,AD=10cm,BC=15cm.求AB的长(具体过程）直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠B=90°,AD+BC 在梯形ABCD中,AD‖BC,AD=DC=CB=3㎝,DB⊥AD,求∠A的度数及梯形的周长. 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AD=a,BC=b(a 在梯形ABCD中,AD‖BC,∠A=90度,E为CD中点,BE=13,梯形ABCD的面积=120,AB+BC+AD=? 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠D=90°,且AD+BC=AB,将梯形ABCD经过一定的图形变5如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠D=90°,且AD+BC=AB,将梯形ABCD经过一定的图形变换后得到梯形A'B'C'D'.（1）梯形A'B'C'D'与梯形ABCD能否已知直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠A=90,AD=AB=1cm,CD=根号3cm,求梯形ABCD的面积如图,在梯形ABCD中,已知AD／／BC,BC=BD,AD=AB=4cm,∠A=120°,求梯形ABCD的面积在梯形ABCD中,AD‖BC,AD 梯形数学问题.1.在梯形ABCD中,AD‖BC,AD＜BC,∠B+∠C=90° E为AD的中点,F为BC的中点,求证：EF=1/2( BC-AD) 2.在四边形ABCD（形状为梯形）,有AB=BC,∠B=∠C,AC＜BC,求证四边形ABCD为等腰梯形.3.在梯形ABCD中，AD 在直角梯形ABCD中,AD平行于BC,∠A=90°,AB=BC=8,CD=10,求梯形的面积梯形ABCD中,AD‖BC(AD 梯形ABCD中,AD‖BC(AD 梯形ABCD中,AD‖BC(AD 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,∠B+∠C=90°,E、F分别为AD,BC的中点.试证明EF=1/2(BC-AD).粗糙的字母是“A”。在直角梯形ABCD中,AD平行于BC,角B=90度,AD+BC