求证3开立方不是有理数

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 17:59:35

求证3开立方不是有理数
求证3开立方不是有理数

求证3开立方不是有理数
用反证法.
假设3次根号下3 是有理数,则另此数为b/a,ab互质（有理数都可以写成分数形式）.
(b/a)^3=3,
b^3=3a^3,则 b是3的倍数.
令b=3m,则 b^3=27m^3=3a^3
则 a^3=9m^3,所以a是3的倍数,a与b有公因数3,与假设ab互质矛盾
所以假设不成立,所以3开立方不是有理数

求证3开立方不是有理数 3的开方,π,4的开立方谁是有理数 16开立方是有理数吗证明任何一个数开立方,如果不能被开出,就不是有理数 √3√ 50 等于多少怎么算?这个3是开立方不是乘3 -（4的开立方）与-（3的开立方）的大小比较, 什么叫开立方怎么开立方什么叫做开立方? 开立方怎么计算 -8开立方是多少开立方怎么求根号64开立方, 如何算开立方? 28.36开立方开立方等于多少笔算开立方谁会笔算开立方