在正方形ABCD中,点O为对角线AC的中点,点P为正方形ABCD外一点,且BP⊥CP.求证:BP+CP=平方根2OP

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 11:20:40
在正方形ABCD中,点O为对角线AC的中点,点P为正方形ABCD外一点,且BP⊥CP.求证:BP+CP=平方根2OP

在正方形ABCD中,点O为对角线AC的中点,点P为正方形ABCD外一点,且BP⊥CP.求证:BP+CP=平方根2OP
在正方形ABCD中,点O为对角线AC的中点,点P为正方形ABCD外一点,且BP⊥CP.求证:BP+CP=平方根2OP

在正方形ABCD中,点O为对角线AC的中点,点P为正方形ABCD外一点,且BP⊥CP.求证:BP+CP=平方根2OP
分别过B、C做OP的垂线交OP于E、F.
因为O、B、P、C四点共圆,所以
∠OPB=∠OPC=45°
BP+CP=√2(FP+BE)
又∵RT△OBE≌RT△COF
∴BE=OF
即:BP+CP=√2(FP+OF)=√2 OP

如图,正方形ABCD中,点O为对角线AC的中点,点P为正方形ABCD外一点,且BP⊥CP.如图,正方形ABCD中,点O为对角线AC的中点,点P为正方形ABCD外一点,且BP⊥CP(1):求证:BP+CP=根号2OP(2):档P在正方形内部时 如图,正方形ABCD中,点O为对角线AC的中点,点P为正方形ABCD外一点,且BP⊥CP.如图,正方形ABCD中,点O为对角线AC的中点,点P为正方形ABCD外一点,且BP⊥CP(1):求证:BP+CP=根号2OP(2):档P在正方形内部时 如图所示,正方形ABCD中,点O是对角线AC的中点,P是对角线AC上一动点,过 在正方形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,AE平分 正方形ABCD中,AB=18cm,对角线AC、BD相交于点O,△ABO的周长为多少? 正方形ABCD中,点O是对角线AC的中点,P是对角线AC上一动点.正方形ABCD中,点O是对角线AC的中点,P是对角线AC上一动点。(1)如图1,若点P在线段OA上运动(不与点A、O重合),作PE⊥PB交CD于点E. 如图,在正方形ABCD中,点O为对角线AC的中点,过点0作射线OM、ON分别交AB、BC于点如图,在正方形ABCD中,点O为对角线AC的中点,过点0作射线OM、ON分别交AB、BC于点E、F,且∠EOF=90°,BO、EF交于点P 图在正方形abcd中o是对角线ac与bd的交点,过点o作oe垂直of,交于AB,bc于e,f.ae=4,cf等于三.正方形abcd的面积为 在正方形ABCD中,点O为对角线AC的中点,点P为正方形ABCD外一点,且BP⊥CP.求证:BP+CP=平方根2OP 初三证明题:如图所示,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,BE平分∠ABC的外角 且AE⊥BE求证:OE=½ (AB+BC)正方形ABCD,点O是对角线AC的中点,P为对角线AC上一动点,过点P做PF⊥DC于点F, 如图,在正方形纸片ABCD中,对角线AC、BD交于点O,折叠正方形纸片ABCD如图,在正方形纸片ABCD中,对角线AC,BD交于点O,折叠正方形纸片ABCD,使AD落在BD上,点A恰好与BD上的点F重合.展开后,折痕DE分别交AB, 在正方形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,AE平分角BAC交BD于点E,若正方形的周长为16,则DE的长为( ) 如图所示,在正方形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,AE平分∠BAC交BD于点E,若正方形的周长为13CM,则DE长为__ 如图所示,在正方形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,AE平分∠BAC交BD于点E,若正方形的周长为13CM,则DE长为__ 一道关于正方形和圆以及三角形的难题.如图,在正方形ABCD中,AC为对角线,AB=6,若M为AD上一动点,以BM为直如图,在正方形ABCD中,AC为对角线,AB=6,若M为AD上一动点,以BM为直径的圆O交AC于点N,当圆O与CD相 在正方形ABCD中对角线AC,BD交于O,E是对角线BD上一点,且BE=BC,则∠ACE的度数为多 在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,若对角线AC=10,边BC=8cm,则△ABO的周长为多少? 在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,若对角线AC=10,边BC=8cm,则△ABO的周长为多少?