初二下半学期数学附加题将一个圆形纸片划分成大小不限的若干小纸片,如果要分成不小于50个小纸片,至少要划多少条直线?请说明理由.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 18:17:29

初二下半学期数学附加题将一个圆形纸片划分成大小不限的若干小纸片,如果要分成不小于50个小纸片,至少要划多少条直线?请说明理由.
初二下半学期数学附加题
将一个圆形纸片划分成大小不限的若干小纸片,如果要分成不小于50个小纸片,至少要划多少条直线?请说明理由.

初二下半学期数学附加题将一个圆形纸片划分成大小不限的若干小纸片,如果要分成不小于50个小纸片,至少要划多少条直线?请说明理由.
画一条直线,可以分成两块,（原来只有整体一块）,块数增加1；
画第二条直线与其一条直线相交,分成4块,于是块数增加2；
（如果不相交,只能分成三块）；
画第三条直线与前面两条都相交（否则块数增加不是最多）,分成7块,增加3块；
以此类推,画第n条直线时,与前面n-1条直线都相交,最多增加n块,
于是,画n条直线,至多可以把平面分成1+1+2+3+……+n=1+n(n+1)/2块.
令1+n(n+1)/2>50,n最小取10.

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