求解线性代数----求齐次线性方程组的通解x1+x3-5x4=02x1+x2-3x4=0x1+x2-x3+2x4=0

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 01:20:48

求解线性代数----求齐次线性方程组的通解x1+x3-5x4=02x1+x2-3x4=0x1+x2-x3+2x4=0
求解线性代数----求齐次线性方程组的通解
x1+x3-5x4=0
2x1+x2-3x4=0
x1+x2-x3+2x4=0

求解线性代数----求齐次线性方程组的通解x1+x3-5x4=02x1+x2-3x4=0x1+x2-x3+2x4=0
λ取何值时非齐次线性方程组有唯一解,无解,有无穷解λX1+X2+X3=1X1+λX2+X3=λX1+X2+λX3=λ^2增广矩阵为λ 1 1 1 1 λ 1 λ 1 1 λ λ^2 先计算系数矩阵的行列式λ 1 1 1 λ 1 1 1 λ= (λ+2)(λ-1)^2.当λ≠1 且λ≠-2 时,由Crammer法则知有唯一解.当λ=1时,增广矩阵为 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1->1 1 1 10 0 0 00 0 0 0通解为:(1,0,0)'+c1(-1,1,0)'+c2(-1,0,1)'当λ=-2时,增广矩阵为-2 1 1 1 1 -2 1 -2 1 1 -2 4r3+r1+r2-2 1 1 1 1 -2 1 -2 0 0 0 3此时方程组无解.
不懂得话如果明白了的话
打字不易,

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