请用三种方法证明这道题,在平行四边形ABCD的对角线相交于点O,E.F.P分别是OB.OC.AD中点,且AC=2AB求证EP=EF.三种证明方法,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 14:27:05
请用三种方法证明这道题,在平行四边形ABCD的对角线相交于点O,E.F.P分别是OB.OC.AD中点,且AC=2AB求证EP=EF.三种证明方法,

请用三种方法证明这道题,在平行四边形ABCD的对角线相交于点O,E.F.P分别是OB.OC.AD中点,且AC=2AB求证EP=EF.三种证明方法,
请用三种方法证明这道题,

在平行四边形ABCD的对角线相交于点O,E.F.P分别是OB.OC.AD中点,且AC=2AB求证EP=EF.三种证明方法,

请用三种方法证明这道题,在平行四边形ABCD的对角线相交于点O,E.F.P分别是OB.OC.AD中点,且AC=2AB求证EP=EF.三种证明方法,
方法1：
证明：因为四边形ABCD是平行四边形
所以：AO=CO,
由于：AC=2AB,
所以：AO=AB
由于：E是OB的中点
所以：AE垂直BD,
因为：AP=PD
所以：PE=(1/2)AD
因为：E,F分别是OB,OC的中点
所以：EF=(1/2)BC
而BC=AD
所以：EF=EP


方法2：
证明：
连接DF
因为E、F是中点,所以是中位线
可证得 四边形EFDP是平行四边形
由各边关系证 FC/DC=DC/AC 且角FCD为公共角
得三角形DFC相似三角形ADC
得2DF=AD
得PD=DF
所以PE=EF

方法3：
证明：
连接AE
∵AC=2AB,AO=OC
∴AO=AB
∵E是OB的中点
∴AE⊥OB
∵G是AD中点
∴EG=1/2AD(直角三角形斜边中线等于斜边一半)
∵F是OC中点
∴EF=1/2BC (中位线性质)
∵AD=BC
∴EF=EG

请用三种方法证明这道题,在平行四边形ABCD的对角线相交于点O,E.F.P分别是OB.OC.AD中点,且AC=2AB求证EP=EF.三种证明方法, 证明平行四边形有几种方法 平行四边形的证明方法 平行四边形的证明方法 空间证明平行四边形的方法 证明平行四边形五种方法 证明平行四边形五种方法 在平行四边形ABCD中点M为AB的中点,点N在BD上,BN=1/3BD,试用向量的方法证明MNC三点共线 在四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,求证四边形EFGH是平行四边形.有几种证明方法写几种. 求用两种方法证明平行四边形的题, 要证明四边形是平行四边形方法 证明平行四边形的方法有多少种? 证明平行四边形的方法有多少种? 证明平行四边形的方法有多少种? 证明一个平行四边形是菱形的证明方法4种 证明一个平行四边形是菱形的证明方法4种 几道高一向量方面的题目1.在平行四边形ABCD中，点M在AB的延长线上，且BM=1/2AB，点N在BC上，且BN=1/3BC，用向量方法证明：D三点共线 不用坐标法证明2.如图，已知在凸四边形ABCD中，E,F分别是AB,C 证明：在平行四边形ABCD中,对角线的平方等于2（AB平方+BC平方）