问一道数学二次函数题、.已知抛物线y=x^2+kx-(3/4)k^2(k为常数,且k>0)设此抛物线与x轴交于M、N两点,若这两点到原点的距离分别为OM、ON,且1/ON-1/OM=2/3.求k的值.请写出具体解题过程并求出最终结果.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 09:55:00
问一道数学二次函数题、.已知抛物线y=x^2+kx-(3/4)k^2(k为常数,且k>0)设此抛物线与x轴交于M、N两点,若这两点到原点的距离分别为OM、ON,且1/ON-1/OM=2/3.求k的值.请写出具体解题过程并求出最终结果.

问一道数学二次函数题、.已知抛物线y=x^2+kx-(3/4)k^2(k为常数,且k>0)设此抛物线与x轴交于M、N两点,若这两点到原点的距离分别为OM、ON,且1/ON-1/OM=2/3.求k的值.请写出具体解题过程并求出最终结果.
问一道数学二次函数题、
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已知抛物线y=x^2+kx-(3/4)k^2(k为常数,且k>0)
设此抛物线与x轴交于M、N两点,若这两点到原点的距离分别为OM、ON,且1/ON-1/OM=2/3.求k的值.
请写出具体解题过程并求出最终结果.

问一道数学二次函数题、.已知抛物线y=x^2+kx-(3/4)k^2(k为常数,且k>0)设此抛物线与x轴交于M、N两点,若这两点到原点的距离分别为OM、ON,且1/ON-1/OM=2/3.求k的值.请写出具体解题过程并求出最终结果.
x^2+kx-(3/4)k^2=0,
两根为-3k/2,k/2,
代入,得
2/3k-2/k=2/3,
k=2

当x=0代入得y<0 所以两根 一正一负 设两根为x1与x2 其中X2<0
则1/ON-1/OM=(OM-ON)/OMON=({X1-X2})/X1X2=(X1+X2)/X1X2=2/3
由伟达定理得X1+X2=-b/a=-k X1X2=c/a=-(3/4)k^2
所以(X1+X2)/X1X2=k/((3/4)k^2)=2/3
所以k=2 其中{ }是绝对值的意思

我知道也打不出来啊 心呐

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