如图1和图2,mn是圆o的直径,炫ab,cd相交于mn上的一点p,∠apm=∠cpm

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 22:11:43
如图1和图2,mn是圆o的直径,炫ab,cd相交于mn上的一点p,∠apm=∠cpm

如图1和图2,mn是圆o的直径,炫ab,cd相交于mn上的一点p,∠apm=∠cpm
如图1和图2,mn是圆o的直径,炫ab,cd相交于mn上的一点p,∠apm=∠cpm

如图1和图2,mn是圆o的直径,炫ab,cd相交于mn上的一点p,∠apm=∠cpm
理由是:过O作OE⊥AB于E,OF⊥CD于F,连接OB、OD,\x0d∵∠APM=∠CPM,∠APM=∠BPN,∠CPM=∠DPN,\x0d∴∠BPN=∠DPN,\x0d∵OE⊥AB,OF⊥CD,\x0d∴OE=OF,\x0d在Rt△BEO和Rt△DOF中,OF=OE,OD=OB,由勾股定理得:BE=DF,\x0d∵OF⊥CD,OE⊥AB,\x0dOF、OE过O,\x0d∴由垂径定理得:CD=2DF,AB=2BE,\x0d∴AB=CD.(2)AB=CD成立,\x0d证明:过O作OE⊥AB于E,OF⊥CD于F,连接OB、OD,\x0d∵∠APM=∠CPM,\x0d∴OE=OF,\x0d在Rt△BEO和Rt△DOF中,OF=OE,OD=OB,由勾股定理得:BE=DF,\x0d∵OF⊥CD,OE⊥AB,\x0dOF、OE过O,\x0d∴由垂径定理得:CD=2DF,AB=2BE,

如图1和图2,mn是圆o的直径,炫ab,cd相交于mn上的一点p,∠apm=∠cpm 如图,AB是圆O的直径,直径MN交圆O于C,D两点,AE⊥MN,BF⊥MN,垂足分明为点E,F.(1)求证:CE=DF,OE=OF. (2)当MN向上平移与AB相交时,如果其他条件不变,(1)中结论是否仍然成立? 如图,AB是圆O中的直径,MN是弦,AE垂直MN于E,BF垂直MN于F,AB=10,MN=8求BF减AE=?请用9年纪上学期的方法 如图,AB,CD是半径为5的圆O的两条弦,AB=8,CD=6,MN是直径,AB⊥MN,CD⊥MN,P为EF上任意一点PA+PC的最小值是多少 如图,AB,CD是半径为5的圆O的两条弦,AB=8,CD=6,MN是直径,AB⊥MN,CD⊥MN,P为EF上任意一点,PA+PC的最小值是多少 求教1题九年数学题1如图,已经AB圆O的直径,AB=2,点P是圆O上的一点,PB=1,点M是AB上的动点(不含A和B),点N是弧AP上一动点,则PM+MN的最小值是?这是一题填空题. 已知如图,MN是圆O的弦,AB是圆O的直径,AB垂直于MN,垂足为点P,半径OC,OD分别交MN于点E,F,且OE等于OF求证(1)ME等于NF(2)弧MC等于弧ND最好过程详细下 写下垂径定理的具体概念啦 MN是圆O的切线,AB是圆O的直径.求证:点A,B与MN的距离的和等于圆O的直径没图 如图AB是圆O的直径CM丄AB于M交圆O于点E,CA与圆O交于点D,BD交CM于N,求ME^2=MN*MC 如图,圆O的直径AB是4,过B点的直线MN是圆O的切线,D,C是圆O上的两点,连接AD,BD和BC.(1)求:∠CBN=∠CDB(2)若DC是∠ADB的平分线,且∠DAB=15°,求DC长. 如图,AB是圆O的直径,直线过MN过点B,△ABC内接于圆O,角CBM=角A.求证:MN是圆O的切线 如图,MN是圆O的直径,MN=2,点A在圆O上,∠AMN=30°,B为弧AN的中点,P是直径MN上一动点,求PA+PB的最 如图,已知AB是半圆O的直径,C为半圆周上一点,M是弧AC的中点MN⊥AB于N,则有A.MN=1/2AC B.MN=二分之根号2 ACC.MN=3/5AC D.MN=三分之根号3 AC 如图,MN是⊙O的直径,弦AB、CD相交于MN上一点P,∠APM=∠CPM,证AB与CD关系. MN是圆O的切线,AB是圆O的直径,求证:点A,B与MN的距离的和等于圆O的直径 如图1和2,MN是⊙O的直径,弦ABCD相较于MN上的一点P,∠APE=∠CPM.(1)由以上条件,你认为AB和CD大小关系是什么,请说明理由.(2)若交点P在⊙O的外部,上述结论是否成立?若成立,加以证明;若不成立 如图,AB是○o的直径,MN是弦,AE⊥MN于E,BF⊥MN于F,AB=10,MN=8,则BF-AE等于? 如图,AB是圆O的直径,且AB=10,弦MN的长为8,若弦MN的两端点在圆上滑动时,始终与AB相交,记点A,B到MN的h1和h2,则h1-h2的绝对值是多少?自己画图吧.