求abc的关系

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 20:07:16
求abc的关系

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求abc的关系
如图

易化为2^a=3 2^2b=6 2^3c=12
所以 2b-a=1
3c-2b=1

4^b=6 --> 2^2b=6=3*2=2^a * 2=2^(a+1)
8^c=12 --> 2^3c=12=3*4=2^a * 2^2=2^(a+2)
所以,2b=a+1 -->a=2b-1
3c=a+2 -->a=3c-2

a*ln2=ln3
=>a=ln3 / ln2
b*ln4=ln6
=>2b*ln2=ln2+ln3
=>b=1/2+ln3 / 2ln2
=>b=1/2 +1/2a
c*ln8=ln12
=>3c*ln2=ln3+2*ln2
=>3c=2+ln3 /ln2
=>c=2/3 + ln3 / 3ln2=2/3 +1/3a