已知数列an,a1=2,a2=3,且a(n+1)=3an-2a(n-1),则an=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 04:22:40
已知数列an,a1=2,a2=3,且a(n+1)=3an-2a(n-1),则an=?

已知数列an,a1=2,a2=3,且a(n+1)=3an-2a(n-1),则an=?
已知数列an,a1=2,a2=3,且a(n+1)=3an-2a(n-1),则an=?

已知数列an,a1=2,a2=3,且a(n+1)=3an-2a(n-1),则an=?
a(n+1)=3an-2a(n-1),
a(n+1)-an=2an-2a(n-1),
a(n+1)-an=2[an-a(n-1)],a2-a1=1
所以an-a(n-1)是首项为1,公比为2的等差数列
an-a(n-1)=1*2^(n-2)=2^(n-2)
a(n-1)-a(n-2)=2^(n-3)
……
a4-a3=2^2
a3-a2=2^1
a2-a1=1
以上各式相加得,
an-a1=1*[2^(n-1)-1]/(2-1)=2^(n-1)-1
an=2^(n-1)-1+a1=2^(n-1)-1+2=2^(n-1)+1

已知数列{an}为等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12 令bn=3^a n,求数列{bn}的前n项和 已知数列{an},a1=3,a2=6,且a(n+2)=a(n+1)-an,则数列的第五项为? 已知数列an满足an=1+2+...+n,且1/a1+1/a2+...+1/an 已知数列{log2(an-1)},(n∈N* )为等差数列,且a1=3,a3=9(1)求数列{an}的通项公式 .(2)证明 (1/a2-a1)+(1/a3-a2)+.+[1/a(n+1)-an] 已知数列{an}中,a1=3,a2=6,且An+2=An+1.那么A2012=? 已知数列{an}中,a1=3,a2=6,且An+2=An+1.那么A2012=? 已知数列{an}是等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12,求数列{an}的通向公式 已知数列an,a1=2,a2=3,且a(n+1)=3an-2a(n-1),则an=? 已知数列{an}满足:a1=1,且an-a(n-1)=2n.求a2,a3,a4.求数列{an}通项an 已知正项数列{a}满足a1=1/2,且a(n+1)=an/(1+an) 1,求正项数列{a}的通项公式 2,求和:a1/1+a2/2+.2,求和:a1/1 + a2/2 +......+an/n 已知数列{an}为等比数列,前三项为a,1/2a+1/2,1/3a+1/3,且Sn=a1+a2+a3+…+an,则Tn=a1^2+a2^2+…+an^2等于? 已知数列{an}中,an>0,s=a1+a2+.+an,且an=6sn/(an+3),求sn 已知数列an满足an*a(n-2)=a(n-1),(n>2且n∈N),a1=2,a2=3,则a2013=? 在数列an中,已知a1=3,a2=-3,且a(n+1)=an+a(n+2),则a2004= 【高中数学数列】已知数列an满足a1=1,a2=2,且an=an-1/an-2 (n大于等于3)则a2012=? 已知数列{an}为等差数列,且a1=2,a1+a2+a3+=12,求证数列{bn}是等比数列令bn=3的an次方 已知数列{an}为等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12,令bn=3^an,求证,数列{bn}是等比数列 已知数列{An}为等差数列,且A1=2,A1+A2+A3=12.令Bn=3^(An),求证:数列{Bn}是等比数列