立体几何问题 四棱锥F-ABCD的底面ABCD是菱形四棱锥F-ABCD的底面ABCD是菱形,对角线AC=2,BD=√2,AE,CF都与平面ABCD垂直,AE=2,CF=2.:(1)求二面角B-AF-D的大小(2)求四棱锥E-ABCD与四棱锥F-ABCD公共部分体积安

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 21:07:35
立体几何问题 四棱锥F-ABCD的底面ABCD是菱形四棱锥F-ABCD的底面ABCD是菱形,对角线AC=2,BD=√2,AE,CF都与平面ABCD垂直,AE=2,CF=2.:(1)求二面角B-AF-D的大小(2)求四棱锥E-ABCD与四棱锥F-ABCD公共部分体积安

立体几何问题 四棱锥F-ABCD的底面ABCD是菱形四棱锥F-ABCD的底面ABCD是菱形,对角线AC=2,BD=√2,AE,CF都与平面ABCD垂直,AE=2,CF=2.:(1)求二面角B-AF-D的大小(2)求四棱锥E-ABCD与四棱锥F-ABCD公共部分体积安
立体几何问题 四棱锥F-ABCD的底面ABCD是菱形
四棱锥F-ABCD的底面ABCD是菱形,对角线AC=2,BD=√2,AE,CF都与平面ABCD垂直,AE=2,CF=2.:(1)求二面角B-AF-D的大小(2)求四棱锥E-ABCD与四棱锥F-ABCD公共部分体积
安徽的高考题

立体几何问题 四棱锥F-ABCD的底面ABCD是菱形四棱锥F-ABCD的底面ABCD是菱形,对角线AC=2,BD=√2,AE,CF都与平面ABCD垂直,AE=2,CF=2.:(1)求二面角B-AF-D的大小(2)求四棱锥E-ABCD与四棱锥F-ABCD公共部分体积安
1、设菱形对角线BD和AC交于N点,CE和AF交于M点,
 BD=√2, AC=2,因菱形对角线互相垂直平分,根据勾股定理可得,AB=√6/2,AF=√(AC^2+CF^2)= 2√2,
BF=√(BC^2+CF^2)= √22/2,
在△ABF中,根据余弦定理,BF^2AB^2+AF^2-2*AB*AFcos<BAF,
cos<BAF=√3/3,
AF=AF,AB=AD,BF=DF,
△ABF≌△ADF,
从B作BG⊥AF,连结DG,
根据二全等三角形的全等关系可知,DG⊥AF,〈BGD是二面角B-AF-D的平面角,
sin<BAG=√6/3, sin<BAG =BG/AB,BG=1,BG=DG=1,BD=√2,
 三角形BGD是等腰直角三角形,〈BGD=90度,
二面角B-AF-D为90度.
2、四棱锥E-ABCD与四棱锥F-ABCD公共部分是四棱锥M-ABCD,
MN是二三角形AFC和BEC的公共中位线,MN‖CF‖AE,
AE⊥平面ABCD,CF⊥平面ABCD,
故MN⊥平面ABCD,
MN=CF/2=1,
S菱形ABCD=BD*AC/2=2*√2/2=√2,
∴V四棱锥M-ABCD= S菱形ABCD*MN/3=√2*1/3=√2/3.

立体几何问题 四棱锥F-ABCD的底面ABCD是菱形四棱锥F-ABCD的底面ABCD是菱形,对角线AC=2,BD=√2,AE,CF都与平面ABCD垂直,AE=2,CF=2.:(1)求二面角B-AF-D的大小(2)求四棱锥E-ABCD与四棱锥F-ABCD公共部分体积安 一道立体几何题(急)四棱锥P-ABCD,底面ABCD是平行四边形, 在四棱锥E-ABCD中,底面ABCD是矩形,AB:BC=1;根号2,O,F分别为CD,BC的中点,且EO垂直面ABCD,求证;AF垂直EF如题...要用立体几何的方法证明 高一必修二,立体几何题(一道)在线等四棱锥P--ABCD的底面是边长为a的正方形,侧棱PA⊥底面ABCD,在侧面PBC内,有BE⊥PC 于E,且BE=根号6a/3,试在AB上找一点F,使EF∥平面PAD 四棱锥P-ABCD的底面是矩形,PA=PB=a,BC=根号2乘以a,PA⊥底面ABCD,E,F分别为AD,PC的中点. (用向量做法做(一道向量问题:)四棱锥P-ABCD的底面是矩形,PA=PB=a,BC=根号2乘以a,PA⊥底面ABCD,E,F分别为AD,PC的 数学之空间向量与立体几何5四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是一个平行四边形,向量AB={2,-1,-4},向量AD={4,2,0},向量AP={-1,2,-1}.(1)求证:PA⊥底面ABCD;(2)求四棱锥P-ABCD的体积;(3)对于向量a={x1,y1,z1}, 立体几何 求棱锥体积已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,E、F分别是棱AA1与CC1的重点,求四棱锥A1-EBFD1的体积 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形.E.F分别是PC.BD的中点.侧面PAD垂直底面ABCD.且PA等于P...在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形.E.F分别是PC.BD的中点.侧面PAD垂直底面ABCD.且PA等 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形.E.F分别是PC.AD的中点.侧面PAD垂直底面ABCD.且PA等于P...在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形.E.F分别是PC.AD的中点.侧面PAD垂直底面ABCD.且PA等 一道高一的立体几何证明题 如图所示的一组图形为某一四棱锥S-ABCD的侧面与底面.已知SA垂直于平面ABCD,求过A且垂直于SC的平面分别交于SB,SC,SD于E,F,G求证AE垂直于平面SBC(本题第一问本是要画 一道立体几何题,遇到点麻烦正四棱锥ABCD-A1B1C1D1中,底面边长为a,侧棱长为根号2a,E,F分别为AB,BC中点,1.求点D1到平面B1EF的距离2.求二面角D1-EF-B1的大小 大侠,麻烦帮我解决一下这道立体几何问题,感激不尽.在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,PA⊥底面ABCD,AD‖BC,∠ADC=∠BCD=90°.连接BD.PA=CD=1,AD=根号下2,BC=根号下3.1,求二面角P-BD-A的大小.2,求D到平面 设四棱锥S-ABCD底面边长为a,高为h,求棱锥的侧棱长和斜高 高二立体几何,,速求如图,四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=CD,E是PC的中点.(1)证明PA∥平面BDE;(2)求二面角B﹣DE﹣C的平面角的余弦值;(3)在棱PB上是否存在点F,使PB 高一数学必修二立体几何初步四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥底面ABCD,PA=AB=1,AD=根号3,点F是PB的中点,点E在边BC上移动.1.点E为BC的中点时,试判断EF与平面PAC的位置关系,并说明理由;(已证出) 高二数学,立体几何如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,E是PC的中点,作EF⊥PB交PB于点F.证明PB⊥平面EFD快!国庆作业来的,各位大神帮帮忙啊~~ 一道立体几何题 急!四棱锥s-ABCD的底面ABCD是边长为a地正方形,SA垂直于平面ABCD SA=AB,M,N分别是SB SD的中点,求:SC垂直于平面AMN 请给出具体证明过程,谢谢! 下底面ABCD的排列顺序是从左上方顺 请教数学高手(高二立体几何)已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD是菱形,角DAB等于六十度,PD垂直于面ABCD,PD=AD,点E 为AB 的中点,求二面角P-AB-F的平面角的余弦值F是PD的中点