作业帮高中数学求定义域题目~在线等答案已知函数y=f（x）的定义域为[0,1].试求函数y=f（x+a）+f（x-a）（a>0）的定义域
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 16:36:46
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高中数学求定义域题目~在线等答案已知函数y=f（x）的定义域为[0,1].试求函数y=f（x+a）+f（x-a）（a>0）的定义域
高中数学求定义域题目~在线等答案
已知函数y=f（x）的定义域为[0,1].试求函数y=f（x+a）+f（x-a）（a>0）的定义域
高中数学求定义域题目~在线等答案已知函数y=f（x）的定义域为[0,1].试求函数y=f（x+a）+f（x-a）（a>0）的定义域
0=
[1-a,-a]
0<=x+a<=1,得－a<=x<=1-a
0<=x-a<=1,得a<=x<=1+a
当a小于1－a时，即a小于1／2，
定义域为a<=X<=1-a
当a＝1／2，定义域x＝1／2
当0
x+a∈[0,1]推出x∈[-a,1-a]
x-a∈[0,1]推出x∈[a,1+a]
∵a>-a 1+a>1-a
∴当0
当a>1/2,定义域为空集
f（x+a）的定义域为-a≦X≦1-a
f（x-a）的定义域为a≦X≦1+a
∵a>0
∴当a>1-a时有
|-------| |--------|
-------|-------|-------|--------|------>X
-a 1-a ...
全部展开
f（x+a）的定义域为-a≦X≦1-a
f（x-a）的定义域为a≦X≦1+a
∵a>0
∴当a>1-a时有
|-------| |--------|
-------|-------|-------|--------|------>X
-a 1-a a 1+a
此时因为无交集所以该函数定义域为空集。
当1-a>a时有
+---------------+
+------- |------+ |
-------|--------|-------|--------|----->X
-a a 1-a 1+a
此时有交集所以该函数定义域为[a,1-a]
这样看的懂吗？
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