完全相同的三块木块并排固定在水平面上,一颗子弹以速度v 水平射入,若子弹在木块中做匀减速直线运动,且穿过第三块木块后速度恰好为零,则子弹依次射入每块木块时的速度之比和穿过每块

完全相同的三块木块并排固定在水平面上,一颗子弹以速度v 水平射入,若子弹在木块中做匀减速直线运动,且穿过第三块木块后速度恰好为零,则子弹依次射入每块木块时的速度之比和穿过每块
完全相同的三块木块并排固定在水平面上,一颗子弹以速度v 水平射入,若子弹在木块中做匀减速直线运动,且穿过第三块木块后速度恰好为零,则子弹依次射入每块木块时的速度之比和穿过每块木块所用时间之比为（B.D ）
A． v1：v2：v3=3：2：1
B．v1：v2：v3=根号3：根号2：1
C．t1：t2：t3=1：根号2：根号3
D．t1：t2：t3=（根号3-根号2）：（根号2-1）：1
答案是B和D ^.^ 不能光写答案
谢罗

完全相同的三块木块并排固定在水平面上,一颗子弹以速度v 水平射入,若子弹在木块中做匀减速直线运动,且穿过第三块木块后速度恰好为零,则子弹依次射入每块木块时的速度之比和穿过每块
子弹做匀减速运动直到速度为0,可以看成子弹是在做初速度为0的匀加速运动.
设每块木板的长度为d.
则有：d=0.5at3^2 => t3=根号下（2d/a)
2d=0.5a(t2+t3)^2 => t3+t2=根号下（4d/a）
3d=0.5a(t1+t2+t3)^2 => t1+t2+t3=根号下（6d/a）
=> t3=根号下（2d/a)=根号2*根号（d/a）
t2=根号下（4d/a）-根号下（2d/a）=(2-根号2)*根号下（d/a）
t1=根号下（6d/a）-根号下（4d/a）=（根号6-2）*根号下（d/a）
=> t1:t2:t3=（根号3-根号2）：（根号2-1）：1
2ad=v3^2 => v3=根号2*根号下ad
2a*2d=v2^2 => v2=2*根号下ad
2a*3d=v1^2 => v1=根号6*根号下ad
=> v1:v2:v3=根号3：根号2：1

这相当于子弹从第三块木块开始，匀加速经过第一、二木块的逆过程，根据这个零初始速度的匀加速，有v1：v2：v3=根号3：根号2：1 、t1：t2：t3=（根号3-根号2）：（根号2-1）：1 （这好像是物理速度学的几个基本公式之一）

先求物体做以初速度为零的匀加速直线运动，通过三个连续相等的三段位移的每－段所用的速度比和时间比
设每段位移的长为L，加速度为a
过笫－段位移,
L=(1/2)at1^2,t1=(2L/a)^1/2
过前二段位移,
2L=(1/2)aT2^2,T2=(2*2L/a)^1/2=(根号2)t1，
过第二段t2=[(根号2)-1]t1
过全部三段,<...

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先求物体做以初速度为零的匀加速直线运动，通过三个连续相等的三段位移的每－段所用的速度比和时间比
设每段位移的长为L，加速度为a
过笫－段位移,
L=(1/2)at1^2,t1=(2L/a)^1/2
过前二段位移,
2L=(1/2)aT2^2,T2=(2*2L/a)^1/2=(根号2)t1，
过第二段t2=[(根号2)-1]t1
过全部三段,
3L=(1/2)aT3^2,T3=(3*2L/a)^1/2=(根号3)t1
过第三段 t3=T3-T2=(根号3)-(根号3)
t1:t2:t3=1:[(根号2)-1]:[(根号3)-(根号2)]
设过三段位移时的速度分别为V1.V2.V3
V1^2=2aL,V1=(2aL)^1/2
V2^2=2a(2L),V2=[2(2aL)]^1/2=(根号2)V1
V3^2=2a(3L),V3=[3(2aL)]^1/2=(根号3)V1
V1:V2:V3=1:根号2:根号3
本题目所讲的末速为0的匀减速运动，与初速为0的匀加速运动的情况相反。
通过每块木板的速度比对应于初速为0的匀加速运动的V3:V2:V1
故所求速度比为
根号3:根号2:1=1.732:1.4142:1
而通过每块木板的时间比对应于初速为0的匀加速运动的t3:t2:t1
故所求时间比为
[(根号3)-(根号2)]:[(根号2)-1]:1
=(1.732-1.4142):(1.4142-1):1
=0.3178:0.4142:1
选B,D

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d=0.5at3^2 => t3=根号下（2d/a)
2d=0.5a(t2+t3)^2 => t3+t2=根号下（4d/a）
3d=0.5a(t1+t2+t3)^2 => t1+t2+t3=根号下（6d/a）=> t3=根号下（2d/a)=根号2*根号（d/a）
t2=根号下（4d/a）-根号下（2d/a）=(2-根号2)*根号下（d/a）

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d=0.5at3^2 => t3=根号下（2d/a)
2d=0.5a(t2+t3)^2 => t3+t2=根号下（4d/a）
3d=0.5a(t1+t2+t3)^2 => t1+t2+t3=根号下（6d/a）=> t3=根号下（2d/a)=根号2*根号（d/a）
t2=根号下（4d/a）-根号下（2d/a）=(2-根号2)*根号下（d/a）
t1=根号下（6d/a）-根号下（4d/a）=（根号6-2）*根号下（d/a）=> t1:t2:t3=（根号3-根号2）：（根号2-1）：1
2ad=v3^2 => v3=根号2*根号下ad
2a*2d=v2^2 => v2=2*根号下ad
2a*3d=v1^2 => v1=根号6*根号下ad
=> v1:v2:v3=根号3：根号2：1

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