105个网球分成数量不同的4堆,数量最多的一堆至少有多少个球?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 05:00:30
105个网球分成数量不同的4堆,数量最多的一堆至少有多少个球?

105个网球分成数量不同的4堆,数量最多的一堆至少有多少个球?
105个网球分成数量不同的4堆,数量最多的一堆至少有多少个球?

105个网球分成数量不同的4堆,数量最多的一堆至少有多少个球?
不妨设4堆分别是:N-3,N-2,N-1,N,(个)即求N的最小值----------并且,这样的设法便是取了后3个个数的最大值
所以4N≥111
于是 N≥27.75而N∈正整数,所以N大于等于28,即数量最多的一堆至少有28个球
另外,若取N=27,那么24+25+26+27=102,对于105,还有3个球,若放一个在第一位上(24),那么25.26.27都要再多一个,这样球就不够了,顶多,让一个放25上,那么还有2个放26.27,即原式变为24+26+27+28=105,恰为临界
因此,数量最多的一堆至少有28个球.

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