作业帮已知函数f（x）的定义域是（0,+∞﹚,当x＞1时,f﹙x﹚＞0,且f﹙x·y﹚=f﹙x﹚＋f﹙y﹚已知函数f（x）的定义域是（0,+∞﹚,当x＞1时,f﹙x﹚＞0,且f﹙x·y﹚=f﹙x﹚＋f﹙y﹚①求f﹙1）；②证明：f（x
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 01:33:16
已知函数f（x）的定义域是（0,+∞﹚,当x＞1时,f﹙x﹚＞0,且f﹙x·y﹚=f﹙x﹚＋f﹙y﹚已知函数f（x）的定义域是（0,+∞﹚,当x＞1时,f﹙x﹚＞0,且f﹙x·y﹚=f﹙x﹚＋f﹙y﹚①求f﹙1）；②证明：f（x
已知函数f（x）的定义域是（0,+∞﹚,当x＞1时,f﹙x﹚＞0,且f﹙x·y﹚=f﹙x﹚＋f﹙y﹚
已知函数f（x）的定义域是（0,+∞﹚,当x＞1时,f﹙x﹚＞0,且f﹙x·y﹚=f﹙x﹚＋f﹙y﹚
①求f﹙1）；
②证明：f（x）在定义域上是增函数；
③如果f﹙1／3﹚=﹣1,求满足不等式f﹙x﹚－f﹙1／x－2﹚≥2的x的取值范围
已知函数f（x）的定义域是（0,+∞﹚,当x＞1时,f﹙x﹚＞0,且f﹙x·y﹚=f﹙x﹚＋f﹙y﹚已知函数f（x）的定义域是（0,+∞﹚,当x＞1时,f﹙x﹚＞0,且f﹙x·y﹚=f﹙x﹚＋f﹙y﹚①求f﹙1）；②证明：f（x
(1)f(1)+f(1)=f(1)
解得f(1)=0
(2)令在定义域内的x1＞x2,Δx=x1/x2
则f(x1)=f(x2)+f(Δx)
即f(x1)-f(x2)=f(Δx)
由x1＞0,x2＞0,x1＞x2得Δx＞1
所以f(Δx)＞0
f(x1)-f(x2)=f(Δx),所以f(x)在定义域内的增函数
(3)由(2)可知,f(x)－f(1/x－2)≥2可化为
f［x^2/(1-2x)］≥2
f(1)=f(1/3)+f(3)
解得f(3)=1
那么f(3)+f(3)=2,即f(9)=2
所以当x^2/(1-2x)≥9时,f［x^2/(1-2x)］≥2成立
化解得(x^2+18x-9)(2x-1)≤0
解出的即为答案,貌似要讨论,等等.
不懂再问,
1.f(1)=f(1×1）=f(1)+f(1)
所以f(1)=2f(1) f(1)=0
2.