如图,圆O内两条相等的弦AB与CD相交于P,求证:PB=PD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 22:12:54
如图,圆O内两条相等的弦AB与CD相交于P,求证:PB=PD

如图,圆O内两条相等的弦AB与CD相交于P,求证:PB=PD
如图,圆O内两条相等的弦AB与CD相交于P,求证:PB=PD

如图,圆O内两条相等的弦AB与CD相交于P,求证:PB=PD
(你在图上连一下辅助线)
过O作OE⊥CD与E,OF⊥AB与F,再连接OP
因为:AB=CD
所以:OE=OF,DE=CD/2,BF=AB/2
所以:DE=BF,又OP=OP
所以:△OPE≌△OPF(HL)
所以:PE=PF
所以:PB=PD

连接AO,BO,CO,DO,因4线都是半径,故都相等,且AB=CD,所以△OAB=△OCD,
推出∠OAB=∠OCD,因∠OAC=∠OCA,于是∠PAC=∠PCA,于是AP=CP,再来就是PB=PD

如图,圆O内两条相等的弦AB与CD相交于P,求证:PB=PD 已知,如图,圆O的弦AB与CD相交于E,AB=CD,求证AE=DE 如图,已知弧AC=弧BD,AB与CD相交于点P.请说明圆心O到弦AB,CD的距离相等. 在圆O中,弦AB与弦CD相交于点E,且弧AC=弧BD.求证:点O到AB、CD的距离相等 如图,圆O的直径AB与弦CD相交于点E弧BC=弧BD,圆O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F求证:CD平行于BF 如图,BC是圆O的直径,弧AB=弧AC,D是弧AC上任意一点,CD,BA的延长线相交于点E,AC与BD相交于点E,CE与BF相等吗 如图,AB为圆心O的弦,BD切圆心O于点B,OD⊥OA,与AB相交于点C,求证:BD=CD 如图AB、CD相交于点O,AO=BO,AC‖DB.那么OC与OD相等吗?说明你的理由. 数学. 如图,直线AB,CD相交于点O,OC是角AOE的平分线.角BOD与角COE相等吗?为什么? 如图已知⊙O的直径AB与弦CD相交于点EAB⊥CD⊙O的切线BF于弦AD的延长线相交于点F⑴求证CD∥BF⑵ 如图,已知圆O与圆O'相交于A、B两点,点O在圆O'上,圆O'的弦OC交AB于点D.(1)求证:OA^2=OC*CD; (2)如果A 如图,圆O中两条相等的弦AB,CD分别延长到E,F,使BE=DF求证EF的垂直平分线必过圆心如图,圆O中两条相等的弦AB,CD分别延长到E,F,使BE=DF 1.求证EF的垂直平分线必过圆心 2.若AB与CD在圆O内相交于P,同样延 如图,BC是⊙O的直径,弧AB=弧AC,D是弧AC上的任意一点,CD、BA的延长线相交于E,AC与BD相交于F,CE与BF相等吗?为什么? 如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,G是弧AC上任意一点.延长AG,与DC如图,AB是圆O的直径,弦CD⊥AB于点E,G是弧AC上任意一点.延长AG,与DC的延长线相交于点F,连结AD,GD,CG.找出图中所有和∠ADC相等的角,并 如图,MN是⊙O的直径,弦AB、CD相交于MN上一点P,∠APM=∠CPM,证AB与CD关系. 初三上册圆的基本性质已知:如图,在圆O中,AB=CD,AB与CD相交于点M.求证:AM=DM. 如图,圆O的直径AB与弦CD相交于点E CD=4被根号2,求角AED如图,圆O的直径AB与弦CD相交于点E,AE=5,BE=1,CD=4被根号2,求角AED 如图,在圆O中,弦AB=CD,且AB与CD相交于点E.求证:AD=BC