已知如图,E是矩形ABCD的AD边上一点,且BE=ED;P是对角线BD的中点,PF⊥BE于F,求证:PF=1/2AB

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 11:39:25
已知如图,E是矩形ABCD的AD边上一点,且BE=ED;P是对角线BD的中点,PF⊥BE于F,求证:PF=1/2AB

已知如图,E是矩形ABCD的AD边上一点,且BE=ED;P是对角线BD的中点,PF⊥BE于F,求证:PF=1/2AB
已知如图,E是矩形ABCD的AD边上一点,且BE=ED;P是对角线BD的中点,PF⊥BE于F,求证:PF=1/2AB

已知如图,E是矩形ABCD的AD边上一点,且BE=ED;P是对角线BD的中点,PF⊥BE于F,求证:PF=1/2AB
【证明】:取BC的中点G,连接PG.
因为P是BD的中点,所以有:PG||DC,PG=1/2DC.
又:ABCD是矩形,故有:PG垂直于BC,AB=DC.
因为EB=ED,故有:角EBD=角EDB.
又AD||BC,即有角EDB=角DBC
所以有:角FBD=角GBD.
又:BP=BP,角BFP=角BGP=90
所以,三角形BFP全等于三角形BGP
即:PF=PG=1/2DC=1/2AB.
得证.

如图,已知矩形ABCD中,E是AD上一点,EF⊥EC,EF=EC,DE=4,矩形ABCD的周长是32,求AE 如图,在矩形ABCD中,F是BC边上的一点,DE⊥AF,垂足为E,且DE=DC.求证:AF=AD 已知如图,E是矩形ABCD的AD边上一点,且BE=ED;P是对角线BD的中点,PF⊥BE于F,求证:PF=1/2AB 】如图,已知矩形ABCD的边长AB=2,BC=3,点P是AD边上的一动点(P异于A、D),如图,已知矩形ABCD的边长AB=2,BC=3,点P是AD边上的一动点(P异于A、D),Q是BC边上的任意一点.连AQ、DQ,过P作PE‖DQ交AQ于E,作PF‖ 如图,已知矩形ABCD的边长AB=2,BC=3,点P是AD边上的一动点如图,已知矩形ABCD的边长AB=2,BC=3,点P是AD边上的一动点(P异于A、D),Q是BC边上的任意一点.连AQ、DQ,过P作PE‖DQ交AQ于E,作PF‖AQ交DQ于 如图,矩形ABCD中,AB=3cm,AD=6cm,点E为AB边上的任意一点,四边形EFGB也是矩形,且EF=2BE,则三角形AFC的面积是 如图,在矩形abcd中,ab=3,ed =6,e为ad边上的任意一点,四边形efgb是矩形,ef=2be.求△afc的面积? 如图,已知矩形ABCD中,E是AD上的一点,F是AB上的一点,EF⊥EC,且EF=EC,DE=4cm,矩形ABCD的周长是32cm,求AE的长. 如图,已知矩形ABCD中,E是AD上的一点,F是AB上的一点,EF⊥EC,且EF=EC,ED=4cm,矩形ABCD的周长为32cm,求AE的长 如图 ABCD是一张矩形纸片,AB=20cm,BC=16cm.在AD边上取一点H,将纸片如图 ABCD是一张矩形纸片,AB=20cm,BC=16cm.在AD边上取一点H,将纸片沿BH翻折,使点A恰好落在DC边上的点E处,过点E作EF∥AD交HB于点F, ①求EF 如图,已知矩形ABCD中,E是AD上一点,F是AB上的一点,EF⊥EC,矩形ABCD的周长为32cm,求AE的长 如图,已知矩形ABCD中,E是AD上一点,F是AB上的一点,EF⊥EC,且EF=EC,DE=4CM,矩形ABCD的周长为32cm,求AE的长 初二上册一道数学题(矩形)如图,在矩形ABCD中,已知AD=12,AB=5,P是AD边上任意一点,PE垂直BD于E,PF垂直AC于F,那么PE+PF的直为___? 如图,已知矩形ABCD的边长AB=2,BC=3,点P是AD边上一动点(P异于A,D),Q是BC边上的任意一点,连AQ,DQ 如图,在矩形ABCD中,AD=12,AB=5,P是AD边上任意一点,PE⊥BD于E,PF⊥AC于F,则PE+PF的值为 如图,在矩形ABCD中,AD=4,AB=3.P是AD边上任意一点,PE垂直BD,PF垂直AC,E,F分别是垂足,求PE+PF的值. 如图,点E是矩形ABCD中CD边上的一点,△BCE沿BE折叠为△BFE,点F落在AD上 1.求证三角如图,点E是矩形ABCD中CD边上的一点,△BCE沿BE折叠为△BFE,点F落在AD上1.求证三角形ABF∽三角形DFE2.sin∠DFE=1/3,求tan∠E 如图在四边形ABCD中,E为BC边上的一点,试在AD边上找一点F,使四边形AECF是平行四边形