若在(0,3),内存在实数x适合不等式2x^2+mx-1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 05:10:26
若在(0,3),内存在实数x适合不等式2x^2+mx-1

若在(0,3),内存在实数x适合不等式2x^2+mx-1
若在(0,3),内存在实数x适合不等式2x^2+mx-1

若在(0,3),内存在实数x适合不等式2x^2+mx-1
二次曲线y=2x²+mx-1是开口向上的抛物线.
对于2x²+mx-1=0
∵m²-4*2*(-1)=m²+8>0
∴ 抛物线y=2x²+mx-1与x轴有两个交点
∵y=2x²+mx-1=2(x+m/4)²-m²/8-1
∴抛物线的顶点为(-m/4,-m²/8-1)
∵在(0,3)内的每一个数都是不等式2x^2+mx-1<0的解
∴0

问题等价于2x^2+mx-1<0 即m<(1-2x^2)/x=1/x-2x=y
在(0,3)只要存在x 满足上式即可!
等价于m y在(0,3)单调减 最大值是正无穷
则m无论取何值总能满足题意!<...

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问题等价于2x^2+mx-1<0 即m<(1-2x^2)/x=1/x-2x=y
在(0,3)只要存在x 满足上式即可!
等价于m y在(0,3)单调减 最大值是正无穷
则m无论取何值总能满足题意!
事实上 x=0时 不等式总成立!所以画二次函数图象的时候,总能在(0,3)存在实数x适合不等式2x^2+mx-1<0

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图像恒过(0,-1)所以m属于R

若在(0,3),内存在实数x适合不等式2x^2+mx-1 若在[0,4]上存在实数p,使得不等式x^2+px>4x+p-3成立,求实数x的取值范围 若存在实数x满足不等式|x-3|+|x-5| 如果存在实数x使不等式|x+2|+|x-3| 是否存在实数a,使得关于x的不等式x^2-(2-3a)x-4a<0在区间(π-根号2,π)内恰有两个整数解若存在求出a的值,若不存在说明理由 若存在实数属于[-1,1],使得不等式px^2+(p-3)x-3>0成立,则实数x的取值范围是多少 若存在实数属于[-1,1],使得不等式px^2+(p-3)x-3>0成立,则实数x的取值范围是多少 问是否存在实数m,使得关于x方程x^2+2mx+1=0的两根都在(2,4)内 若存在 求出m取值 已知关于x的不等式2x-1>m(x^2-1) (1)是否存在实数m,使不等式对任意x属于R恒成立?并说明理由 (2)若对于m属于[-2,2]不等式恒成立,求实数x的取值范围 (3)若不等式在[2,3]上有解,求实数m的取值 如果存在实数x使不等式|x+1|-|x-2| 高分!若存在实数X满足不等式/X-4/+/X-3/ 已知函数f(x)=x^2+2x+7,若存在一个实数x0,使不等式m-f(x)>0成立,求实数m的取值范 判定下列方程在指定区间内是否存在实数解,(1)x^3+x=0 在(+∞,0)内; (2)│x│-2=0 在[-1,1]内 若存在实数x,使不等式x^2+ax+4<0,则a的取值范围是 快 是否存在实数k使x=3在不等式(x加2)/k大于1加(x平方-3)/k平方的解集中若存在求k的取值范围 高一数学必修一关于函数与方程的题x^3+x=0在(-∞,0)内是否存在实数解lxl-2=0在[-1.,1]内是否含有实数解 若不等式x^2-logm(x)<0在(0,1/2)内恒成立,求实数A的取值范围 已知不等式x²+3(a+1)x+2>0在【1/2,3/2】内恒成立求实数a的取值范围