作业帮函数与方程的题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 00:02:01
函数与方程的题
函数与方程的题 
函数与方程的题
y=x^2+mx-2m^2 （m≠0）
（1）
∵判别式=m^2-4*(-2m^2)=9m^2＞0
∴与x轴有两个不同的交点
（2）
m=3
y=x^2+3x-18
过P（0,a)做y轴垂线,交抛物线于A（x1,a),B(x2,a)
a=x^2+3x-18
x^2+3x-(a+18)=0
判别式=3^2+4(a+18)=4a+81＞0
a＞-81/4.(1)
x1=[-3-根号(4a+81)]/2
x2=[-3+根号(4a+81)]/2
A在P左,∴x1＜0
[-3-根号(4a+81)]/2＜0
-3-根号(4a+81)＜0,恒成立.（2）
AP=2PB,∴|x1|=2|x2|
|[-3-根号(4a+81)]/2|=2|[-3+根号(4a+81)]/2|
3+根号(4a+81)=2|[-3+根号(4a+81)]|
即：
3+根号(4a+81)=-6+2根号(4a+81).（3）或
3+根号(4a+81)=6-2根号(4a+81).（4）
由（3）：根号(4a+81)=9,a=0.(5)
由（4）：3根号(4a+81)=3,a=-20.(6)
根据（1）、（5）、（6）：
a=0或a=-20
第一问。只需证明Y=x^+mx-2m^=0这个方程有两个不相等的根。
只需证明判别式>0。
即b^-4ac=m^+8>0.
m^大于等于0，所以上述不等式成立。