作业帮怎么算弧长怎么算弧长 知道跨度6.8米 垂直高度2.1米怎么计算弧长呀？知道跨度6.3米 垂直高度2.1米 在线求助高手 谢谢数据到底是多少呀
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 20:20:41
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怎么算弧长
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设弧长为s
,则,（1）s=πRα/180 【R---弧半径,α---弧所对的圆心角,以度计】
（2）s=Rθ 【θ-----弧所对的圆心角,以弪计】
由跨度l和垂直高度h,可求出弧半径R和弧所对的圆心角α
R=(l^2+4h^2)/8h=[6.8^2+4*(2.1)^2]/(4*2.1)=7.60（米）.
l=2Rsinα/2.,sinα/2=l/2R=6.8/(2*7.6)=0.4474
α/2=arcsin(0.4474)=26.57°,α=53.15°≈53.2°.
弧长s=πRα/180=3.14*7.6*53.2/180=7.05 (米）.-----所求弧长
跨度为6.3米,...,：
R=[(6.3^2+4*(2.1)^2]/(4*2.1)=(39.69+17.64)/8.4=6.83 (米）.
l=2Rsinα/2,sinα/2=l/2R=0.4612,α/2=arcsin(0.4612)=27.46,α=54.92.
弧长s=3.14*6.83*54.92/180=6.54 (米） ---所求弧长.
(2) s=Rθ=7.6*3.14*53.2/180=7.05 (米）【180：π=43：x,x----弪计】
【计算结果与第（1）方法相同】
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