"判别式等于零"是否是"曲线相切"的充要条件?圆锥曲线间是否可以用判别式判断相切?只能是直线与圆,直线与圆锥曲线,圆与圆间可以吗?为什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 02:56:02

"判别式等于零"是否是"曲线相切"的充要条件?圆锥曲线间是否可以用判别式判断相切?只能是直线与圆,直线与圆锥曲线,圆与圆间可以吗?为什么?
"判别式等于零"是否是"曲线相切"的充要条件?
圆锥曲线间是否可以用判别式判断相切?只能是直线与圆,直线与圆锥曲线,圆与圆间可以吗?为什么?

"判别式等于零"是否是"曲线相切"的充要条件?圆锥曲线间是否可以用判别式判断相切?只能是直线与圆,直线与圆锥曲线,圆与圆间可以吗?为什么?
不是!"判别式等于零"<="曲线相切"
是必要不充分条件!
圆与直线,椭圆与直线,圆与圆之间的相切,用判别式等于零就足够了.
而直线与抛物线,直线与双曲线,仅仅判别式等于零,是不够的,得出的直线未必是切线,可能是只有一个交点的交线

请LS不要误导LZ!!!
恰恰相反,双曲线和和直线只有一个交点时很可能不是相切,比如y=1/x和y=1,只有一个交点,但是却不相切!
除了直线和双曲线/抛物线以外其他的关系都可以,因为圆/椭圆是闭合曲线,而双曲线/抛物线是无限延伸曲线,只要有一个闭合曲线就可以用判别式来判断。
判别式可以用来判断有没有交点,有一个还是两个交点,但是相切与否还是要看具体是什么样的曲线。...

全部展开

请LS不要误导LZ!!!
恰恰相反,双曲线和和直线只有一个交点时很可能不是相切,比如y=1/x和y=1,只有一个交点,但是却不相切!
除了直线和双曲线/抛物线以外其他的关系都可以,因为圆/椭圆是闭合曲线,而双曲线/抛物线是无限延伸曲线,只要有一个闭合曲线就可以用判别式来判断。
判别式可以用来判断有没有交点,有一个还是两个交点,但是相切与否还是要看具体是什么样的曲线。

收起

先判断交点的个数,2个或2个以上肯定就不相切了,有一个交点的话,在交点处求导,看他们的斜率是否相等,相等的话就是相切,不相等的话就说这个交点不是切点了.

不是
所谓的相切是指相交点的斜率相等,和判别式无关,只是圆锥曲线比较特殊,它和直线如果交点只有一点就很有可能相切而已!

当然不是

当然不是,是必要不充分条件!闭合曲线就可以用判别式来判断 与不闭合曲线判别式等于零可能为有一个交点的交线

即非必要也非充分条件!
相切是指交点的斜率相等,但是其他地方却可能相交,所以是非必要也非充分条件。反过来,判别式是0只能说明直线和曲线只有一个交点但是否相切还不一定。

除双曲线外,椭圆和抛物线都成立

对于直线和闭合曲线(例如椭圆)是成立的,但不是都成立的!

判别式等于零是否是曲线相切的充要条件?圆锥曲线间是否可以用判别式判断相切?只能是直线与圆,直线与圆锥曲线,圆与圆间可以吗?为什么? 抛物线与直线方程联立,判别式等于零,抛物线与直线是不是一定相切.我知道有一个公共点不一定相切,我的问题是判别式等于零的时候是不是一定相切,因为我发现与抛物线只有一个交点但是 出两道判别式等于零的一元二次方程题 圆锥曲线中判别式等于0时一定能推出直线和曲线相切吗?那有一个交点时判别式与0的关系是什么呢? 二次函数根题目说二次函数有两根,那么相等的两根算不算?即做的时候*可否等于零?计算的是候*判别式要不要加等号 多元函数的极值判别式如果等于零,该怎麽做? 刚看到一个关于三次函数导数的问题,您的解答是判别式大于等于0,可以等于零嘛, 直线与圆锥曲线的位置关系-如果联立直线方程与圆锥曲线方程.根的判别式=0的时候,一定是直线与曲线相切么如果联立后的方程aX^2+bX+C=0中的a等于0的时候.直线与曲线相交.那么如果曲线是抛 解析几何中直线和圆相割,相离,相切的条件?好像是直线和圆方程联立,看判别式什么的,忘了看大于小于还是等于零那个,麻烦给出具体式子, 已知函数f(x)=根号[mx^2+(m-3)x+1]的值域是[0,正无穷),则实数m的取值范围是?为什么判别式要大于等于零而不是小于等于 为什么一个一元二次方程大于或等于零,它的判别式就小于零,但是判别式小于零不是无解吗? 请问如果一个向量与某一曲线相切,是否意味着与这一向量平行的所有向量都与这一曲线相切 两个负根 根的判别式大于等于零 为什么为什么?有两个负根..我想应该就是有两个实数根..但答案为什么根的判别式那里是大于等于0 既是两个或一个实数根? “判别式等于零”究竟有一个根还是两个根的困惑?(有例题)例题:函数f(x)=2a(x^2)-x-1在(0,1)内恰有一个零点则a的范围?答案是a>i这里我有个困惑:就是在“a不等于零”并且“判别式等于零 不等式大于零恒成立,判别式可以是大于或等于零吗 为什么一个一元二次方程大于或等于零,它的判别式就小于零 为什么判别式等于零 可以说有两个相等的根不是只有一个根吗? 正比例函数的图像是否是曲线