高数,判断可微.为什么D选项是错的?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 20:21:23

高数,判断可微.为什么D选项是错的?
高数,判断可微.为什么D选项是错的?

高数,判断可微.为什么D选项是错的?
可微的充分条件定理要求的是 f'x 和 f'y 在 (0,0) 的附近存在且连续,D 明显的不是,故不选.
A 仅得出在 (0,0) 连续的结论,不选.
B 仅得出在 (0,0) 有偏导数的结论,不选.
只剩 C,但我还没看出由 C 怎么得出可微的结论?

充分条件
若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在，且均在这点连续，则该函数在这点可微。
在（0，0)点不一定连续

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