作业帮高等数学一些小计算题求解
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 07:13:11
高等数学一些小计算题求解
高等数学一些小计算题求解
高等数学一些小计算题求解
1、
lim
=lim
=(1*8)/2
=4
2、
lim
=lim
=(2+0)/(1-0)
=2
3、
y=2x^5+e^x+lnx
所以,y'=(2x^5)'+(e^x)'+(lnx)'
=2*5*x^4+e^x+(1/x)
=10x^4+e^x+(1/x)
4、
y=(sinx/x)+xe^x
所以,y'=(sinx/x)'+(xe^x)'
=[(sinx)'*x+sinx*x']/x²+x'*e^x+x*(e^x)'
=[(cosx*x+sinx)/x²+e^x+x*e^x
=[(x*cosx+sinx)/x²]+(x+1)e^x
5、
y=sinx²
所以,y'=(sinx²)'
=cosx²*(x²)’
=cosx²*2x
=2x*cosx²
则,dy=(2x*cosx²)dx
6、
x=sint,y=t²+2t
则,dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=(sint)'/(t²+2t)'
=cost/(2t+2)
7、
y=x³+5x
则,y'=(x³+5x)'=(x³)'+(5x)'=3x²+5
y''=(3x²+5)'=(3x²)'+0=6x
y'''=(6x)'=6
当n≥4时,y(n')=0
8、
∫(2x-cosx)dx
=∫2xdx-∫cosxdx
=x²-sinx+C
9、
∫ (2x-1)^4dx
=(1/2)∫(2x-1)^4d(2x-1)
=(1/2)*(1/5)*(2x-1)^5+C
=(1/10)*(2x-1)^5+C
10、
∫<0,1>(4x³+2x)dx
=(x^4+x²)|<0,1>
=(1+1)-(0+0)
=2
你这太多了点吧。。。
大哥是不是把t次导全弄成t次方了？
题很简单，不过不想打字了