△ABC中,AB=AC=BC,D在BC上,DF⊥AB,DG⊥AC,E是BC中点 求证EF=EG

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 13:48:32
△ABC中,AB=AC=BC,D在BC上,DF⊥AB,DG⊥AC,E是BC中点 求证EF=EG

△ABC中,AB=AC=BC,D在BC上,DF⊥AB,DG⊥AC,E是BC中点 求证EF=EG
△ABC中,AB=AC=BC,D在BC上,DF⊥AB,DG⊥AC,E是BC中点 求证EF=EG

△ABC中,AB=AC=BC,D在BC上,DF⊥AB,DG⊥AC,E是BC中点 求证EF=EG
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证明:
连接AE、AD,取AD的中点O,连接OF,OE,OG
∵AB=AC,E为BC中点
∴AE⊥BC,∠BAE=∠CAE
∵DF⊥AB,DG⊥AC
∴OF=OE=OG=OA= 1/2AD
∴A、F、E、D、G在以O为圆心OA为半径的圆上
∴∠EOF=2∠BAE,∠EOG=2∠CAE
∴∠EOF=∠EOG
∴EF=EG(同圆中...

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证明:
连接AE、AD,取AD的中点O,连接OF,OE,OG
∵AB=AC,E为BC中点
∴AE⊥BC,∠BAE=∠CAE
∵DF⊥AB,DG⊥AC
∴OF=OE=OG=OA= 1/2AD
∴A、F、E、D、G在以O为圆心OA为半径的圆上
∴∠EOF=2∠BAE,∠EOG=2∠CAE
∴∠EOF=∠EOG
∴EF=EG(同圆中,相等的圆心角所对的弦相等)

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△ABC中,AB=AC=BC,D在BC上,DF⊥AB,DG⊥AC,E是BC中点 求证EF=EG 在△ABC中 AB=AC 点D在AC上 且BD=BC=AD 则BC比AC的值 △ABC中,AB=AC,D在BC上,DF⊥AB,DG⊥AC,E是BC中点 求证EF=EG 在三角形ABC中,AB=18,AC=BC,D在BC上,E在AC上,F在AB上,四边形BDEF是菱形,求BD. 在三角形ABC中 ab=ac ∠b30° bc=8点d在bc上 如图,在三角形ABC中,AC=BC,D,E分别在AB,AC上,且DE‖BC.判断△ADE是不是等腰三角形. 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=108°,D在AC上且BC=AB+CD,求证:BD平分∠ABC 在△ABC中AB=AC AD=AE(E在AC上 D在BC上)证明出∠EDC=∠ABC的一半 在△ABC中,AB=AC=20,BC=32,D是BC上的一点,且AD⊥AC,求BD的长 在△ABC中,AB=AC=15,BC=24,点D是BC上的一点,AD⊥AC求BD的长 如图 在△ABC中,点D是BC上一点,且满足AC=AD,请你说明AB²=AC²﹢BC·BD 如图,在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,DE//AB,DF//AC,若AC=6,求四边形AEDF的周长 在△ABC中,AC>AB,M为BC的中点,点D在BC上,AC:AB=CD:DB,求证(AC+AB):(AC-AB)=BM:DM 在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,点D为BC上一点,DA⊥AB,AD=8,求BC的长 在△ABC中,AB=AC,D是AB上一点,延长CA至E,使AE=AD,AH⊥BC,试说明ED⊥BC 已知:在△ABC中,AB=AC,D为BC上一点,DE⊥AB于E,DF⊥AB于F,P为BC边中点,求证:PE=PF已知:在△ABC中,AB=AC,D为BC上一点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,P为BC边中点,,求证:PE=PF △ABC中,D,E,F分别在BC,CA,AB上,且DE∥AB,DF∥AC,求证:AE/AC+AF/AB=1 (用向量来做!)如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D是BC上一点,且AD垂直BC,求证D是BC的中点