从点P (m,3)向圆(x+2)^2+(y+2)^2=1引切线,求切线长的最小值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 12:20:04
从点P (m,3)向圆(x+2)^2+(y+2)^2=1引切线,求切线长的最小值.

从点P (m,3)向圆(x+2)^2+(y+2)^2=1引切线,求切线长的最小值.
从点P (m,3)向圆(x+2)^2+(y+2)^2=1引切线,求切线长的最小值.

从点P (m,3)向圆(x+2)^2+(y+2)^2=1引切线,求切线长的最小值.
圆方程:(x+1)^2+(y+2)^2=1,圆心坐标O:(-1,-2).半径r=1.
PO^2=(-2-3)^2+(-1-m)^2
设切线长是L
L^2=PO^2-r^2=5^2+(m+1)^2-1=24+(m+1)^2
所以,当m=-1时,切线长最小,是:根号24=2根号6.

一楼的思路正确,仅有一点疏忽:原方程写错,从而圆心坐标应为(-2,-2)
从而PO^2=(-2-3)^2+(-2-m)^2
接下来也是L^2=PO^2-r^2=5^2+(m+2)^2-1=24+(m+2)^2
所以当m=-2时,切线长最小是根号24=2倍根号6

从点P(m,3)向圆C(x+2)^2+(y+2)^2=1引切线,则切线长的最小值是? 从点P (m,3)向圆(x+2)^2+(y+2)^2=1引切线,求切线长的最小值. 从点P(m,3)向圆(X+2)^2+(Y+2)^2=1引切线,则切线长的最小值为? 已知圆X^2+Y^2=4从圆上任一点P向X轴的垂线段为PP`,点M在PP`上且PM:MP`=1:3则M轨迹方程为 从圆x^2+y^2=25上任意一点P向x轴作垂线段PP`,且线段PP`上一点M满足关系式|PP`|:|MP`|=5:3,求点M的轨迹. 从圆x^2+y^2=25上任意一点p向x轴作垂线段pp,且pp,上一点m满足关系式|pp,|:|mp,|=5:3求点m的轨迹方程 已知点P(2,0)与Q(8,0),且点M 到点P的距离是它到点Q的距离的1/5,求点M 的轨迹方程?从园(x-1)平方加(y-1)平方=1外一点P(2,3)向这个圆引切线,求切线方程? 已知X的平方+Y的平方=9,从这个圆上任意一点P向X轴作垂线段PN,点M在PN上,并且PM=2MN,求点M得轨迹方程 从点P(m,3)向圆(x+2)^2+(y+2)^2=1引切线,求使切线的长为最短的切线的方程 已知圆x^2+y^2=9,从这个圆上任意一点P向x轴作垂线段PP',点M在PP'上,并且向量PM=2向量MP',求M轨迹方程 自点P(m,3)(m属于R)向圆(x+1)^2+(y+2)^2=1引切线,则切线长的最小值等于 一列简谐横波向x轴的正方向传播,波速为3m/s,某时刻刚好传到x=2m处的P点,波形如图26-4所示,求:(1)波传到x=8m处的M点所需时间,此过程中P点通过的路程,此时M点的运动方向(2)M点从图示情 从点P(x,3)向圆(x+2)2+(y+2)2=1引切线,则切线长的最小值________. 已知定点A(4,0)和圆M:x^2+y^2=9/4,设B是圆M上的动点,点P满足AP向量=2PB向量,(1)求点P的轨迹方程.(3)将(1)所得的点P按向量a=(2/3,3)平移得轨迹C,从轨迹C外一点R(x0,y0)向轨迹C作切线RT,T是切点,且R 已知圆C:x平方+y平方+2x-4y+3=0 从圆C外一点P(x1,y1)向该圆引一条切线,切点为M,O为坐标远点,且有丨PM丨=丨PO丨,求使得丨PM丨取得最小值的点P的坐标 已知圆C:X平方+Y平方+2X-4Y+3=0.1.若圆C的切线在X轴和Y轴上截距相等,求切线的方程.2.从圆C外一点P(X,Y)向圆引切线PM,M为切点,O为坐标原点,且有|PM|=|PO|,求使|PM|最小的点P的坐标. 在平面直角坐标系xOy 中,抛物线y=-(m-1)/4x^2+5mx/4+m^2-3m+2 与x 轴的交点分别为原点O和点A,点B(2,n )在这条抛物线上.(1)求B点的坐标;(2)点P在线段OA上,从O点出发向A点运动,过P点作x 轴的垂线 从圆C:x^2+y^2-2x-2y-2=0外引一点P(x0,y0)向圆引切线,切点为M,O为坐标原点,且有| PM|=|PO|,求PM最小时从圆C:x^2+y^2-2x-2y-2=0外引一点P(x0,y0)向圆引切线,切点为M,O为坐标原点,且有| PM|=|PO|,求|PM|最小的P点