证明函数f(x)=log2^(x^2+1)在(0,正无极)上递增

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 03:32:07
证明函数f(x)=log2^(x^2+1)在(0,正无极)上递增

证明函数f(x)=log2^(x^2+1)在(0,正无极)上递增
证明函数f(x)=log2^(x^2+1)在(0,正无极)上递增

证明函数f(x)=log2^(x^2+1)在(0,正无极)上递增
用定义即可证明,设x2>x1>0,则有:
f(x2)-f(x1)
=log(2)(x2^2+1)-log(2)(x1^2+1)
=log(2)[(x2^2+1)/(x1^2+1)]
因为:
x2>x1>0
所以:
x2^2>x1^2
x2^2+1>x1^2+1
(x2^2+1)/(x1^2+1)>1
所以:
log(2))[(x2^2+1)/(x1^2+1)]>0
所以为增函数.

f(x)=log2 x/1-x1,求定义域 2,证明f(x)是增函数 已知函数f(x)=log2(x/1-x) 求函数的定义域,根据单调性,证明f(x)是增函数f(x)=log2(x/1-x) 2为下标 已知函数f(log2^x)=log2^(x+1). 1.求f(x). 2.用定义证明f(x)在其定义域上为增函数. 3.解不等式f(x)<-log1/2^(4^x-2^x+1) 已知函数f(x)=log2(2-x)+log2(2+x) 求f(x)的定义域和值域 判断f(x)的奇偶性并证明 证明:函数F(X)=LOG2^(X^2+1)在(0.+00)上是增函数 已知函数f(x)=log2(x/1-x) 求函数的定义域,证明函数增函数 f(x)=log2(1+x)+log2(1+x) 判断函数f(x)的奇偶性 已知函数f(x)=log2(4+x)-log2(4-2) (1)证明函数在其定义域上是增函数;(2)解关于x的不等式ff(2x)>f(x+1) 已知函数f(x)=log2^ ( x/4 ) ×log2^ (2x) (1)解不等式f(x)>0;(2)当x∈【1,4】时,求f(x)的值域f(x)=log2(2x)×log2(x/4)=[(log2 2)+(log2 x)] ×[(log2 x) -(log2 4)]=[1+(log2 x)] ×[(log2 x) -2]=(log2 x)² - (log2 x) -2 证明函数f(x)=log2^(x^2+1)在(0,正无极)上递增 已知函数f(x)=log2(x^2 +1)(x 已知函数f(x)=log2(1+x^2) (1)证明函数f(x)是偶函数 (2)证明函数f(x)在区间(0,+∞)上是增函数 f(x)=log2(1+x)/(1-x)在(-1,1)上是增函数(定义证明). 已知函数f(x)=log2 1+x/1-x(1)判断函数f(x)的奇偶性,并说出理由(2)证明函数f(x)在区间(-1,1)上为增函数 已知函数f(x)=log2(1-x)-log2(1+x). (1)求函数f(x)的定义域; (2)判断f(x)的奇偶性; (3)方程f...已知函数f(x)=log2(1-x)-log2(1+x).(1)求函数f(x)的定义域;(2)判断f(x)的奇偶性;(3)方程f(x)=x+1是 已知函数f(x)=log2(2^x-1),求f(x)的定义域 已知函数f(x)=log2[(1+x)/(1-x)]证明函数f(x)在区间(-1,1)上为增函数 函数f(x)=1/log2(x-2)的定义域