有一列数是一个等差数列 1、3、5、7、9.2005、2007 求这列数的平均数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 18:52:04
有一列数是一个等差数列 1、3、5、7、9.2005、2007 求这列数的平均数

有一列数是一个等差数列 1、3、5、7、9.2005、2007 求这列数的平均数
有一列数是一个等差数列 1、3、5、7、9.2005、2007 求这列数的平均数

有一列数是一个等差数列 1、3、5、7、9.2005、2007 求这列数的平均数
因为是等差数列,所以平均数是(1+2007)÷2=1004

=(1+2007)÷2=1004

等差数列的项数 (2007-1)/2 +1 = 1004
等差数列的和为 (2007+1)*1004/2
所以平均数为 (2007+1)*1004/(2*1004)= 1004

这个数列的 个数为 n=(2007-1)/2=1003
平均数的公式是 sum/n
i.e.
(1+3+5+...+2007)/1003
利用等差数列的求和公式, 1+3+5+...+2007=(1+2007)*1003/2
所以平均数为 (1+2007)/2=1004

首项加尾项除二