极坐标系 二重积分还是极坐标,我主要不太懂得极径的得来,谢谢你上次的作答,希望你可以继续教教我这方面的问题 ,分数不多了,第一,红色的部分怎么得来?第二,r的最大值我认为为1,那r的范

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 05:12:11
极坐标系 二重积分还是极坐标,我主要不太懂得极径的得来,谢谢你上次的作答,希望你可以继续教教我这方面的问题 ,分数不多了,第一,红色的部分怎么得来?第二,r的最大值我认为为1,那r的范

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极坐标系 二重积分
还是极坐标,我主要不太懂得极径的得来,谢谢你上次的作答,希望你可以继续教教我这方面的问题 ,分数不多了,
第一,红色的部分怎么得来?
第二,r的最大值我认为为1,那r的范围应该为0到2sinθ
我那里错了?

极坐标系 二重积分还是极坐标,我主要不太懂得极径的得来,谢谢你上次的作答,希望你可以继续教教我这方面的问题 ,分数不多了,第一,红色的部分怎么得来?第二,r的最大值我认为为1,那r的范
你写错了哦,不是∫∫dxdy=A.题目里面是令∫∫f(u,v)dudv=A,在仔细看看
∫∫dxdy是可以直接求出的,就是区域D的面积.(这里我展开谈一下二重积分的物理意义,对你理解问题可能会有点帮助,全是我自己的话可能不严密)二重积分就是求一个有界空间的体积区域D就是这个空间的底面,被积函数f(x,y)表示的就是D上每个点(x,y)所对应的高度,这个高度的值有正有负.那么∫∫dxdy表示的是什么呢?当然就是高度为1底面积为π/8(区域D的面积)的立体图形的体积了,值也就为π/8了.
下面解决r的取值范围问题
半圆的方程为x^2+(y-1/2)^2=1/4
半圆内的点都满足x^2+(y-1/2)^2