作业帮一初三的几何和二次函数旳题.图在下面.三角形ABC是边长为3的等边三角形,P,Q,R分别是AB,BC,CA上一动点,它们以相同的速度,P由A向B移动,Q由B向C移动,R由C向A移动.设AP=X 三角形PQR面积为S.求S与X之间
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 06:37:55
一初三的几何和二次函数旳题.图在下面.三角形ABC是边长为3的等边三角形,P,Q,R分别是AB,BC,CA上一动点,它们以相同的速度,P由A向B移动,Q由B向C移动,R由C向A移动.设AP=X 三角形PQR面积为S.求S与X之间
一初三的几何和二次函数旳题.
图在下面.
三角形ABC是边长为3的等边三角形,P,Q,R分别是AB,BC,CA上一动点,它们以相同的速度,P由A向B移动,Q由B向C移动,R由C向A移动.
设AP=X 三角形PQR面积为S.求S与X之间的函数关系.
一初三的几何和二次函数旳题.图在下面.三角形ABC是边长为3的等边三角形,P,Q,R分别是AB,BC,CA上一动点,它们以相同的速度,P由A向B移动,Q由B向C移动,R由C向A移动.设AP=X 三角形PQR面积为S.求S与X之间
因为速度相同,所以AP=BQ=CR
因为ABC等边
所以,PB=QC=RA,角A=角B=角C
所以三角形BPQ,CQR,ARP全等
所以S=三角形ABC的面积-3*三角形APR的面积
过P作PH垂直于AC垂足为H
PH＝APsinA＝X（根号3/2）
所以三角形APR的面积为1/2（3-x）*x（根号3/2）
过A作AD垂直于BC,垂足为D
所以AD＝（3根号3）/2
所以三角形ABC的面积为3/2（3根号3）/2＝（9根号3）/4
所以S＝（9根号3）/4-3*（1/2（3-x）*x（根号3/2）
）
由题意得：S=[（√3）/4](PR^2)
当x=1时，PR^2=3,
所以：S=3(√3)/4.
当0
所以：S=[3(√3)/4](x^2)-[9(√3)/4]x+[9(√3)/4]
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问一道初三关于圆和二次函数的几何综合题求A的坐标
一初三的几何和二次函数旳题.图在下面.三角形ABC是边长为3的等边三角形,P,Q,R分别是AB,BC,CA上一动点,它们以相同的速度,P由A向B移动,Q由B向C移动,R由C向A移动.设AP=X 三角形PQR面积为S.求S与X之间
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