a^2+8b^2≥ψ(b*(a+b) 对任意的ab属于R 恒成立 求ψ的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 02:44:35
a^2+8b^2≥ψ(b*(a+b) 对任意的ab属于R 恒成立 求ψ的取值范围

a^2+8b^2≥ψ(b*(a+b) 对任意的ab属于R 恒成立 求ψ的取值范围
a^2+8b^2≥ψ(b*(a+b) 对任意的ab属于R 恒成立 求ψ的取值范围

a^2+8b^2≥ψ(b*(a+b) 对任意的ab属于R 恒成立 求ψ的取值范围
λ最大值是2
要使a^2+3b^2≥λb(a+b)对任意a,b恒成立,只要考虑b(a+b)>0的情形
这时候,上式恒成立,有λ ab

这题也做出来了。 答案是(-8,4)???
a'2+8b'2≥λ【b(a+b)】 移项合并同类项 得到
A'2-BλA+(8-λ)'2≥0 要恒成立的话,对称轴X=-b/2a=Bλ/2 此时的y=A'2-BλA+(8-λ)'2取得最小值≥0 代进去得到(λ+2)'2≤36 所以λ取值范围是(-8,4)