向量组a1,a2,a3线性无关,问下列向量组中,无关的是：A.a1+a2,a2+a3,a3-a1B.a1+a2,a2+a3,a1+2a2+a3C.a1,a2+a3,a1+a3D.a1+a2+a3 2a1-3a2+22a3 3a1+5a2-5a3

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 15:02:52
向量组a1,a2,a3线性无关,问下列向量组中,无关的是：A.a1+a2,a2+a3,a3-a1B.a1+a2,a2+a3,a1+2a2+a3C.a1,a2+a3,a1+a3D.a1+a2+a3 2a1-3a2+22a3 3a1+5a2-5a3

向量组a1,a2,a3线性无关,问下列向量组中,无关的是：A.a1+a2,a2+a3,a3-a1B.a1+a2,a2+a3,a1+2a2+a3C.a1,a2+a3,a1+a3D.a1+a2+a3 2a1-3a2+22a3 3a1+5a2-5a3
向量组a1,a2,a3线性无关,问下列向量组中,无关的是：
A.a1+a2,a2+a3,a3-a1
B.a1+a2,a2+a3,a1+2a2+a3
C.a1,a2+a3,a1+a3
D.a1+a2+a3 2a1-3a2+22a3 3a1+5a2-5a3

向量组a1,a2,a3线性无关,问下列向量组中,无关的是：A.a1+a2,a2+a3,a3-a1B.a1+a2,a2+a3,a1+2a2+a3C.a1,a2+a3,a1+a3D.a1+a2+a3 2a1-3a2+22a3 3a1+5a2-5a3
A线性相关：2=1+3 （数字表示A项第几个向量）
B线性相关：3=1+2
C线性无关：
D线性相关：
设
z(a1+a2+a3)=x(2a1-3a2+22a3)+y(3a1+5a2-5a3)
对应系数相等
2x+3y=z
-3x+5y=z
22x-5y=z
det(
2 3 -1
-3 5 -1
22 -5 -1)
=0
有非零解
算好了再补上．

A -(a1+a2)+(a2+a3)=a3-a1 线性相关
B (a1+a2)+(a2+a3)=a1+2a2+a3 线性相关
C 线性无关
D 线性无关
选C , D

A 1 1 0 B 1 1 0 C 1 0 0 D 1 1 1
0 1 1 0 1 1 0 1 1 2 -3 22
-1 0 1 1 2 1 1 0 1 3 5 5
以上系数矩阵行列式等于零的线性相关，不等于零的线性无关
所以 A B线性相关 C D线性无关
看向量是否线性相关都可以这么做

A .k1(a1+a2)+k2（a2+a3）=a3-a1 k1=-1 k2=1 线性相关
B . k1(a1+a2)+k2(a2+a3)=a1+2a2+a3 k1=1 k2=1 线性相关
D . 设k1(a1+a2+a3 ) +k2(2a1-3a2+22a3 )= 3a1+5a2-5a3
k1=19/5, k2=-2/5 线性相关
...

全部展开

A .k1(a1+a2)+k2（a2+a3）=a3-a1 k1=-1 k2=1 线性相关
B . k1(a1+a2)+k2(a2+a3)=a1+2a2+a3 k1=1 k2=1 线性相关
D . 设k1(a1+a2+a3 ) +k2(2a1-3a2+22a3 )= 3a1+5a2-5a3
k1=19/5, k2=-2/5 线性相关
C.设k1a1+k2（a2+a3）=a1+a3
因为a1,a2,a3线性无关，所以k1，k2在有理数范围内无解
故选C

收起

向量组a1,a2,a3线性无关,问下列向量组中,无关的是：A.a1+a2,a2+a3,a3-a1B.a1+a2,a2+a3,a1+2a2+a3C.a1,a2+a3,a1+a3D.a1+a2+a3 2a1-3a2+22a3 3a1+5a2-5a3 设向量组a1,a2,a3,线性无关.证明：向量组a1+a2+a3,a2+a3,a3也线性无关 已知向量组a1,a2,a3,线性无关,证明：向量组a1+a2,a2+a3,a3+a1,线性无关 已知向量组a1,a2,a3线性无关,则下列向量组中线性无关的是 Aa1,3a3,a1,-2a2 Ba1+a2,a2-a3,a3-a1-2aA：a1,3a3,a1,-2a2 B：a1+a2,a2-a3,a3-a1-2a C：a1,a3+a1,a3-a1 D:a2-a3,a2=a3,a2 设向量组a1,a2,a3线性无关.证明向量组a1+a3,a2+a3,a3也与线性无关. 向量组a1,a2,a3线性无关,问常数l,m满足什么条件时,向量组la1+a2,a2+a3,ma3+a1线性无关 已知向量组a1,a2,a3,a4线性无关,证明:a1+a2,a2+a3,a3+a4,a4-a1线性无关 a1.a2.a3为n维向量,向量组a1+a2.a2+a3.a1+a3线性无关,证明向量组a1.a2.a3线性无关 设向量组a1、a2、a3线性无关,向量b1能由向量组a1、a2、 a3线性表示,而向...设向量组a1、a2、a3线性无关,向量b1能由向量组a1、a2、 a3线性表示,而向量b2不能由向量组a1、a2、a3线性表示,对任意的实 如果向量组a1,a2,a3,.,as线性无关.证明：向量组a1,a1+a2,.,a1+a2+.+as线性无关 设向量组a1,a2,a3线性无关,则下列向量组线性相关的是(A) a1-a2,a2-a3,a3-a1 (B) a1+a2,a2+a3,a3+a1 (C) a1-2a2,a2-2a3,a3-2a1 (D) a1+2a2,a2+2a3,a3+2a我想问为什么(b1,b2,b3)=(a1,a2,a3)K,K为一3阶方阵 【当detK为0时】,（A)就 知向量组A1,A2,A3线性无关,则下列向量组线性无关的是?A A1+2A2,2A2+A3,A3-A1;B A1-2A2,A2-A3,2A3-A1;C 2A1-A2,A2+2A3,A3-A1;D A1-A2,A2+2A3,2A3+A1; 设a1,a2,a3线性无关,问l,m满足什么条件时向量组la2-a1,ma3-a2,a1-a3 也线性无关 若向量组a1,a2,a3线性无关,判断下列向量组的线性相关性1.a1：a1+a2；a1+a2+a32.a1-2a3；3a1+2a2；-2a1-a2+a3 若向量组a1 a2 a3 线性无关,求a1+a2,a2+a3,a3-a1线性相关 判断题:若向量组a1,a2,a3线性无关,则a1-a2,a2-a3,a3-a1线性相关.( ) 若向量组a1,a2,a3,a4线性无关,向量组a1,a2,a3也线性无关怎么证明? 证明：若向量组a1*a2*a3线性无关,刚向量a1+a2,a2+a3,a3+a1也线性无关.不好意思，应该是：则向量a1+a2，a2+a3，a3+a1也线性无关。