方程根号8x/(x2+1)+根号(x2+1)/2x=3所有的解的积为_______.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 00:05:11
方程根号8x/(x2+1)+根号(x2+1)/2x=3所有的解的积为_______.

方程根号8x/(x2+1)+根号(x2+1)/2x=3所有的解的积为_______.
方程根号8x/(x2+1)+根号(x2+1)/2x=3所有的解的积为_______.

方程根号8x/(x2+1)+根号(x2+1)/2x=3所有的解的积为_______.
设根号(2x/x²+1)=t,则方程变为:
2t+(1/t)=3
即:2t²-3t+1=0
解得:t1=1 t2=1/2
即:2x/(x²+1)=1,或者2x/(x²+1)=1/4
解得:x²-2x+1=0 ,或者 x²-8x+1=0
∴x1x2x3x4=1×1=1
即:所有解的积是1