6.6.21.设实数a,b,c满足等式①b+c=6-4a+3a²②c-b=4-4a+a²,试确定a,b,c的大小关系.2.已知a,b∈（0,+∞）,求证 根号下【 (a²+b²)/2】≥(a+b)/2

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 08:17:07
6.6.21.设实数a,b,c满足等式①b+c=6-4a+3a²②c-b=4-4a+a²,试确定a,b,c的大小关系.2.已知a,b∈（0,+∞）,求证 根号下【 (a²+b²)/2】≥(a+b)/2

6.6.21.设实数a,b,c满足等式①b+c=6-4a+3a²②c-b=4-4a+a²,试确定a,b,c的大小关系.2.已知a,b∈（0,+∞）,求证 根号下【 (a²+b²)/2】≥(a+b)/2
6.6.2
1.设实数a,b,c满足等式①b+c=6-4a+3a²②c-b=4-4a+a²,试确定a,b,c的大小关系.
2.已知a,b∈（0,+∞）,求证 根号下【 (a²+b²)/2】≥(a+b)/2

6.6.21.设实数a,b,c满足等式①b+c=6-4a+3a²②c-b=4-4a+a²,试确定a,b,c的大小关系.2.已知a,b∈（0,+∞）,求证 根号下【 (a²+b²)/2】≥(a+b)/2
1.c-b=4-4a+a²＝（a-2)^2≥0
故c≥b
又两式相减,得2b＝2a^2+2
2b－2a＝2a^2－2a+2＝（a-1)^2+a^2+1>0
故b>a
于是c≥b>a
2.只要证：(a²+b²)/2≥〔(a+b)/2 〕^2
即：2(a²+b²)≥(a+b）^2
左式减去右式,化简即(a-b)^2≥0
该式显然成立,于是命题得证.

∵①式-②式得b=a²+1
∴b-a=a²+1-a=（a-1/2）²+3/4＞0
∴b＞a.
由②式知：c-b=4-4a+a²=（a-2）²≥0
∴c≥b
∴c≥b＞a (当且仅当a=2时，等号成立)
得证
第二题两边直接平方，化简可得a²+b²≥2ab.
得证

1/2^2+1/2^3+……+1/2^n
=1/4+1/8+……+1/2^n
=1/4+1/8+……+1/2^n+1/2^n-1/2^n
=1/4+1/8+……+1/2(n-1)-1/2^n
=……
=1/4+1/8+1/8-1/2^n
=1/4+1/4-1/2^n
=1/2-1/2^n
应该是这个意思吧。

6.6.21.设实数a,b,c满足等式①b+c=6-4a+3a²②c-b=4-4a+a²,试确定a,b,c的大小关系.2.已知a,b∈（0,+∞）,求证 根号下【 (a²+b²)/2】≥(a+b)/2 5．设实数a、b、c满足a 实数a、b、c,满足等式a=6-b,c²=ab-9,求证a=b急 已知实数A、B、C,满足等式A=6-B ,C²=AB-9,求证A=B 设实数a,b,c,d满足 a+d=b+c ,|a-d| 设实数a,b,c,满足a[c]表示c的绝对值其他也一样 实数a,b,c满足等式a+2=b+根号3=14-c,求绝对值a-b+根号a+c+b+c的值 已知实数a,b,c,满足c 已知实数a,b.c满足等式a=6-b,c*c=ab-9,求a,b的值 实数A,B,C满足A 已知实数a,b,c,满足a 实数a,b,c满足a 实数a,b,c,d满足a .设实数a,b,c满足a2+b2 ≤c≤1,则a+b+c的最小值为 ▲ . 设实数a,b,c满足a2+b2+c2=1 证明-1/2 (20分)三个实数满足等式b/a=c/b,且a+b+c=m(m>0)则b的取值范围? 已知实数A、B、C,满足等式A=6-B ,C²=AB-9,求证A=B不要用函数 (已知实数a,b满足等式(1/2)^a=(1/3)^b,则下列五个关系式:①0