作业帮三角函数 (3 23:5:35)函数y＝㏒10【sin（cosx）】的定义域为多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 13:09:18
三角函数 (3 23:5:35)函数y＝㏒10【sin（cosx）】的定义域为多少?
三角函数 (3 23:5:35)
函数y＝㏒10【sin（cosx）】的定义域为多少?
三角函数 (3 23:5:35)函数y＝㏒10【sin（cosx）】的定义域为多少?
要使对数函数有意义,须有中括号中的值大于0
即：sin（cosx）>0,若正弦函数大于0,则需有小括号中的值∈(2kπ,π+2kπ),（k=0,±1,±2...）,考虑到cosx的值域为[-1,1]则必有k=0.即小括号中的值∈(0,π）,而π>1,故当cosx的值域∈（0,1],的x就是y的定义域.
故x∈（-π/2+2kπ,π/2+2kπ）
从最外面到最里面开始计算
log10的定义域为u>0
sin(cosx)>0
sin的定义域为
π+2nπ>v>0+2nπ
π+2nπ>cosx>0+2nπ
cosx的定义域为π/2+2nπ>X>=0+2nπ,2π+2nπ>=x>3/2π+2nπ
要满足LOG有意义
则[sin(cosx)]>0
则sin>0
当sin>0时
0
0
一楼A,三楼A-,二楼C
没有A+【^_^】
综合起来看，二楼的思路严谨，一板一眼
就是最后有2点问题：
1）是解没有合并
2）是只给出了(0,2π)内的解,而且有个严重错误“或”字，一字之差，谬以千里。
正确答案：x∈(-π/2+2kπ，π/2+2kπ）
三楼虽然对了，写出了全解，但是也没有合并，想用什么符号就用什么符号，幸好题简单，要是复...
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一楼A,三楼A-,二楼C
没有A+【^_^】
综合起来看，二楼的思路严谨，一板一眼
就是最后有2点问题：
1）是解没有合并
2）是只给出了(0,2π)内的解,而且有个严重错误“或”字，一字之差，谬以千里。
正确答案：x∈(-π/2+2kπ，π/2+2kπ）
三楼虽然对了，写出了全解，但是也没有合并，想用什么符号就用什么符号，幸好题简单，要是复杂一点的，不知道26个字母够不够他用。不是最佳。
一楼答得很快，答案也正确，但你看他的思路，逻辑不严谨，思路跳来跳去。他明白，但会让看他解的全过程，有点乱。
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