直角三角形ABC周长为2,求面积最大值(用三角函数知识和建模思想解题)(用三角函数知识和建模思想解题)用三角函数了吗

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 12:46:57
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直角三角形ABC周长为2,求面积最大值(用三角函数知识和建模思想解题)
(用三角函数知识和建模思想解题)用三角函数了吗

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设三角形三遍长为
a,asinx,acosx
a+asinx+acosx=2 0

根据海伦公式:S=√[l(l-a)(l-b)(l-c)]
l=(a+b+c)/2
l=2/2=1
S=√(1-a)(1-b)(1-c)
当1-a=1-b=1-c时S取最大值
即a=b=c=2/3时,S最大=根号3/9