一道关于平行四边形的数学题!如图,两平面镜的夹角为α,有一束光线OA经过连续反射后,又回到OA上的D点,已知光线DA、CD与两平面镜正好构成平行四边形,求α的度数.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 15:04:12
一道关于平行四边形的数学题!如图,两平面镜的夹角为α,有一束光线OA经过连续反射后,又回到OA上的D点,已知光线DA、CD与两平面镜正好构成平行四边形,求α的度数.

一道关于平行四边形的数学题!如图,两平面镜的夹角为α,有一束光线OA经过连续反射后,又回到OA上的D点,已知光线DA、CD与两平面镜正好构成平行四边形,求α的度数.
一道关于平行四边形的数学题!
如图,两平面镜的夹角为α,有一束光线OA经过连续反射后,又回到OA上的D点,已知光线DA、CD与两平面镜正好构成平行四边形,求α的度数.

一道关于平行四边形的数学题!如图,两平面镜的夹角为α,有一束光线OA经过连续反射后,又回到OA上的D点,已知光线DA、CD与两平面镜正好构成平行四边形,求α的度数.
如你的图:因为是反射,所以
角DCF=角ACB;角BAC=角EAD
因为是平行四边形,对边平行,所以
角CAD=角ACB,角DCF=角ADC;角ACD=角BAC,角ADC=角EAD
所以角CAD=角DCF=角ADC;角ACD=角EAD=角ADC
三角相等,所以三角形ACD是正三角形,因此三角形ABC也是正三角形,所以α是60度