作业帮数列5,8,13,21,34.这串数中第六个数是( )第1990个数被3除所得的余数是( )
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 23:38:56
数列5,8,13,21,34.这串数中第六个数是( )第1990个数被3除所得的余数是( )
数列5,8,13,21,34.这串数中第六个数是( )第1990个数被3除所得的余数是( )
数列5,8,13,21,34.这串数中第六个数是( )第1990个数被3除所得的余数是( )
这是Fibonacci数列从第5项(即下式的n=4)往后算起
无穷数列1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,…,被
称为Fibonacci数列.它可以递归地定义为：
F(n)=1 n=0
1 n=1
F(n-1)+F(n-2) n>1
可写出公式：F(n)=1/√5×(((1+√5)/2)^(n+1)-((1-√5)/2)^(n+1))
∴第6项为F(9)=55
观察余数可知：
F(0)/3余1,F(1)/3余1,F(2)/3余2,F(3)/3余0,F(4)/3余2,F(5)/3余2,F(6)/3余1,F(7)/3余0.
即每8项就是一个循环
所以第1990个数即F(1993)/3余数为1 （1994/8余2,查到F(1)/3余1）
从第三个开始，下一个数是前两数之和
第六个数 55
第1990个数被3除所得的余数是 1
1问：5，8，13，21，34，（55）......从第三个数起，每个数是前两个数的和。
2问：写出这列数：5，8，13，21，34，55，89，144，233，377，610，987，1597，……...
分别除以3的余数：2，2， 1， 0， 2， 1， 2， 0， 2 ， 2， 1， 0， 1，………
3、我们发现：余数每的循环周期为8；<...
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1问：5，8，13，21，34，（55）......从第三个数起，每个数是前两个数的和。
2问：写出这列数：5，8，13，21，34，55，89，144，233，377，610，987，1597，……...
分别除以3的余数：2，2， 1， 0， 2， 1， 2， 0， 2 ， 2， 1， 0， 1，………
3、我们发现：余数每的循环周期为8；
4、1990÷8=248（周期）……6（个），也就是从第一个数起第6的一个数是1。
5、这样，底1990个数倍3除所得的余数是（1）。
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