设A为r*r阶矩阵,B为r*n阶矩阵且R(B)=r,证明：（1）如果AB=0,则A=0（2）如果AB=B,则A=E

设A为m*n矩阵,B为k*n矩阵,且r(A)+r(B) 线性代数求矩阵的秩设ABC为三个N阶矩阵,且|AB|不等于0,判断 结论R（ABC）=?R(A) ,R(ABC)=?R(C),R(ABC)=?R(B),R(ABC)=?R(AB) 设A,B均为n阶矩阵,r(A) 设A为r*r阶矩阵,B为r*n阶矩阵且R(B)=r,证明：（1）如果AB=0,则A=0（2）如果AB=B,则A=E 设A,B均为n阶矩阵,且AB=BA求证r(A+B) 设A,B均为n阶矩阵,且AB=BA,证r(A+B) 已知A,B均为n阶矩阵,且r(A)+r(B) 设A为m*n阶矩阵,B为n*m阶矩阵,且AB=E则R(A)=?,R(B)=? 设A为n阶矩阵,R（A） 设A为n阶矩阵,证明r(A^n)=r(A^(n+1))线性代数 设A,B均是n阶矩阵,且秩r(A)+r(B) 设A、B都是n阶矩阵,且AB=O,证明R(A)+R(B) 设A是m*n矩阵,r(A)=r,证明：存在秩为n-r的n阶矩阵B,使AB=0 矩阵乘积的秩设A,B为n阶矩阵,证明：r(AB)+n≥r(A)+r(B)备用符号≥≤＞＜≠ 设A使一m×n矩阵,B ,C 分别为m阶,n阶可逆矩阵,证明:r(BA)=r(A)=r(AC) 设P为m阶非奇异矩阵,Q为n阶非奇异矩阵,A为m×n阶矩阵,则() R(PA)=R(A),R(AQ)≠R(A设P为m阶非奇异矩阵,Q为n阶非奇异矩阵,A为m×n阶矩阵,则（）A.R(PA)=R(A),R(AQ)≠R(A)B.R(PA)≠R(A),R(AQ)=R(A)C.R(PA)=R(A),R(AQ)=R(A)D. 设A为m阶正定矩阵,B是m*n实矩阵,且R（B）=n,证明B'AB也是正定矩阵 设A,B均为n阶矩阵若A B,则 R(A) - R(B) = |A|- |B|=