作业帮如图所示,图甲和图乙分别表示正弦脉冲波和方波的交变电流与时间的变化关系若使这两种电流分别通过两个完全相同的电阻,则经过1 min的时间,两电阻消耗的电功之比W甲：W乙为A.1：6B.1：3C.1
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 12:31:32
如图所示,图甲和图乙分别表示正弦脉冲波和方波的交变电流与时间的变化关系若使这两种电流分别通过两个完全相同的电阻,则经过1 min的时间,两电阻消耗的电功之比W甲：W乙为A.1：6B.1：3C.1
如图所示,图甲和图乙分别表示正弦脉冲波和方波的交变电流与时间的变化关系若使这两种电流分别通过两个完全相同的电阻,则经过1 min的时间,两电阻消耗的电功之比W甲：W乙为
A.1：6
B.1：3
C.1：2
D.1：√2
如图所示,图甲和图乙分别表示正弦脉冲波和方波的交变电流与时间的变化关系若使这两种电流分别通过两个完全相同的电阻,则经过1 min的时间,两电阻消耗的电功之比W甲：W乙为A.1：6B.1：3C.1
B对.
分析：
只要分别求得两个图中的电流的有效值,则可得到它们的电功之比.
在图乙中,由于它的周期是 4*10^(-2) 秒,且电流的大小不变（只是方向有变化）,所以根据电流的有效值的定义（根据电流热效应定义）,得图乙中电流的有效值是 I乙＝1安.
在图甲中,电流的周期是 6*10^(-2) 秒,即一个周期内的波形是
在图甲电流的一个周期内T（两段时间波形合起来就象以前说的正弦交流电）,设想电流通过电阻R,只在（2T / 3）有发热,在T / 3 不发热,那么在T内的发热量是
Q甲＝[（1 / 根号2）安]^2 * R * ( 2T / 3 )＝[（1 / 根号3）安]^2 * R * T
所以图甲中的电流的有效值是 I甲＝（1 / 根号3）安
得到以上两个图中的电流的有效值后,则可由 W＝I^2 * R * t 来求本题的电功之比.
因为两个电流通过时,对应的电阻相等,通电时间相等,所以电功之比等于两个图中电流的有效值的平方之比.
即 W甲 ：W乙＝I甲^2 ：I乙^2＝（I甲 ：I乙）^2＝[（（1 / 根号3））：1]^2＝1 ：3