如图,AB是圆O的弦,CD是经过圆O上的一点M的切线.求证:(1)AB//CD时,AM=MB;(2)AM=MB时AB//CD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 16:50:19
如图,AB是圆O的弦,CD是经过圆O上的一点M的切线.求证:(1)AB//CD时,AM=MB;(2)AM=MB时AB//CD

如图,AB是圆O的弦,CD是经过圆O上的一点M的切线.求证:(1)AB//CD时,AM=MB;(2)AM=MB时AB//CD
如图,AB是圆O的弦,CD是经过圆O上的一点M的切线.求证:(1)AB//CD时,AM=MB;(2)AM=MB时AB//CD

如图,AB是圆O的弦,CD是经过圆O上的一点M的切线.求证:(1)AB//CD时,AM=MB;(2)AM=MB时AB//CD
(1)证明:
连接MO交圆O于N,则MN为直径
∵CD是切线,M是切点
∴MN⊥CD
∵AB//CD
∴MN⊥AB
∵MN为直径
∴MN垂直平分AB【垂径定理】
∴AM=MB【垂直平分线上的点到线段两端的距离相等】
(2)证明:
取AB的中点N,连接MN
∵AM=MB
∴MN垂直平分AB【等腰三角形三线合一】
∴圆心O在MN上【弦的垂直平分线经过圆心】
∵CD 是切线
∴MN⊥CD
∵MN⊥AB
∴AB//CD

(1)证明:
连接MO交圆O于N,则MN为直径
∵CD是切线,M是切点
∴MN⊥CD
∵AB//CD
∴MN⊥AB
∵MN为直径
∴MN垂直平分AB【垂径定理】
∴AM=MB【垂直平分线上的点到线段两端的距离相等】
(2)证明:
取AB的中点N,连接MN
∵AM=MB
∴MN垂直平分AB【等腰三角形三线...

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(1)证明:
连接MO交圆O于N,则MN为直径
∵CD是切线,M是切点
∴MN⊥CD
∵AB//CD
∴MN⊥AB
∵MN为直径
∴MN垂直平分AB【垂径定理】
∴AM=MB【垂直平分线上的点到线段两端的距离相等】
(2)证明:
取AB的中点N,连接MN
∵AM=MB
∴MN垂直平分AB【等腰三角形三线合一】
∴圆心O在MN上【弦的垂直平分线经过圆心】
∵CD 是切线
∴MN⊥CD
∵MN⊥AB
∴AB//CD

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如图,AB是圆O的弦,CD是经过圆O上的一点M的切线.求证:(1)AB//CD时,AM=MB;(2)AM=MB时AB//CD 如图 AB是圆O的直径,CD在圆O上,若 ab cd是圆o的两条弦,如图 如图,四边形ABCD是平行四边形,以AB为直径的圆o经过点D,E是圆o上的一点,且∠AED=40° 求证CD是圆o的切线 AB是圆O的弦,CD是经过圆O上一点M的切线 求证:(1) AB//CD时,AM=BM (2) AAB是圆O的弦,CD是经过圆O上一点M的切线求证:(1) AB//CD时,AM=BM(2) AM=BM时,AB//CD 如图,四边形abcd是平行四边形,以ab为直径的圆o经过点d,e是圆o上一点,且角aed等于45度.试判断cd与圆o的关系并说明理由 如图,AB是圆O的直径,CD是圆O的弦,CD垂直于AB.P是弧CD上一点,角APC与角APD相等吗?为什么? 如图,ab是圆o的半径,cd是不过圆心的弦.求证 如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,CD垂直于AB,CD垂直于AB于点D,已知CD=4,AD=2,求圆O半径 如图,AB是圆O的直径,CD是圆O中非直径的弦,求证AB与CD的关系 如图,AB是圆O的直径,AB等于10,BC,CD,DA是圆O的弦,且BC等于CD等于DA,若点P是直径AB上的一动点.则PD加PC的如图,AB是圆O的直径,AB等于10,BC、CD、DA是圆O的弦,且BC等于CD等于DA,若点P是直径AB上的一动点.则 如图,AB是圆O的直径,CD是非直径的弦,判断AB与CD的数量关系 如图AB是圆O的直径,C、D是圆O上两点,且AB=4,AC=CD=1,求BD的长 已知,如图,在圆O中,AB是圆O的直径,CD是弦,点E,F在AB上,EC⊥CD,PD⊥CD,求证,AE=BF 已知:如图,在圆O中,AB是圆O的直径,CD是弦,点E、F在AB上,EC垂直CD,FD垂直CD求证:AE=BF 如图AB是圆O的直径,弦CD垂直AB于点H,G是圆O上一点,E点在CD的延长线上,连结EG交AB的延长线于F,KE=GE 如图已知AB是圆O的直径C是圆O上一点CD⊥AB求证1∠ACD=∠F 2AC 如图,ab、cd是圆o的弦,角a等于角c,求证:ab等于cd