2的p次方(p为质数)+1是3的倍数吗

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 12:56:15
2的p次方(p为质数)+1是3的倍数吗

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2的p次方(p为质数)+1是3的倍数吗

2的p次方(p为质数)+1是3的倍数吗
你好!
当p=2时,2^2+1=5不是3的倍数.而一般地,对奇数2n+1,
2^(2n+1)+1=(2+1)【2^2n-2^(2n-1)+2^(2n-2)-……-2^1+1】
故对奇数p,2^p+1是3的倍数,特别地,除了2以外的质数p
都有2^p+1是3的倍数.
希望我的回答能帮助到你!

  枚举法:
  2的3次方加1等于9
  3整除9

好像不是啊。