已知复数z1,z2满足条件|z1|=2,|z2|=3,3z1+3z2=6,求复数z1和z2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 16:40:31
已知复数z1,z2满足条件|z1|=2,|z2|=3,3z1+3z2=6,求复数z1和z2

已知复数z1,z2满足条件|z1|=2,|z2|=3,3z1+3z2=6,求复数z1和z2
已知复数z1,z2满足条件|z1|=2,|z2|=3,3z1+3z2=6,求复数z1和z2

已知复数z1,z2满足条件|z1|=2,|z2|=3,3z1+3z2=6,求复数z1和z2
由已知,z1+z2=2,
于是可设z1=x+yi,z2=(2-x)-yi,由|z1|=2,|z2|=3得
x^2+y^2=4,
(2-x)^2+y^2=9.
解得 x=-1/4,y=(3*sqrt7)/4
所以,z1=-1/4+(3*sqrt7)/4i,z2=9/4-(3*sqrt7)/4i .
(sqrt表示根号,^表示乘方)