圆(x-1)^+(y+1)^=9上的点到直线4x+3y-21=0的距离最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 05:54:58
圆(x-1)^+(y+1)^=9上的点到直线4x+3y-21=0的距离最小值

圆(x-1)^+(y+1)^=9上的点到直线4x+3y-21=0的距离最小值
圆(x-1)^+(y+1)^=9上的点到直线4x+3y-21=0的距离最小值

圆(x-1)^+(y+1)^=9上的点到直线4x+3y-21=0的距离最小值

x=1+3cosA
y=-1+3sinA
点到直线的距离:L=(4+12cosA+3-9sinx-21)/5
=(12cosA-9sinx-14)/5
=[15cos(A+Bpie)-14]/5
所以最小值:1/5

呵呵 口算不出来

圆心坐标为(1,-1),圆半径为3
圆心到直线4x+3y-21=0的距离d=绝对值(4-3-21)/5=4>3,说明直线与圆相离
圆上的点到直线最短距离为:d-r=4-3=1