limx-0 (sinx-tanx)/2x(1-cosx)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 12:30:26
limx-0 (sinx-tanx)/2x(1-cosx)

limx-0 (sinx-tanx)/2x(1-cosx)
limx-0 (sinx-tanx)/2x(1-cosx)

limx-0 (sinx-tanx)/2x(1-cosx)
limx-0 (sinx-tanx)/2x(1-cosx)=limx-0 (sinx-sinx/cosx)/2x(1-cosx)= limx-0 (1-1/cosx)/2(1-cosx)
=limx-0 (cosx-1)/2(cosx-cosx*cosx)=limx-0 (-sinx-0)/2(-sinx+2cosxsinx)
=limx-0 (-1)/2(-1+2cosx)=-1/2

limx-0 (sinx-tanx)/2x(1-cosx)
=limx-0 tanx(cosx-1)/2x(1-cosx)
=-limx-0 tanx/2x tanx~x 等价无穷小 x趋近于0时
=-1/2

原式=(sinx-sinx/cosx)/2x(1-cosx)=(sinx/2x) *(1-1/cosx)/(1-cosx)=1/2*(-1/cosx)=-1/2