如图所示,已知AB‖CD,∠ABE=∠DCF,求证∠E=∠F

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 22:52:54

如图所示,已知AB‖CD,∠ABE=∠DCF,求证∠E=∠F
如图所示,已知AB‖CD,∠ABE=∠DCF,求证∠E=∠F

如图所示,已知AB‖CD,∠ABE=∠DCF,求证∠E=∠F
证明：延长BE交DC的延长线于点G
∵AB∥CD
∴∠ABE＝∠CGE （两直线平行,内错角相等）
∵∠ABE＝∠DCF
∴∠CGE＝∠DCF
∴BG∥CF （同位角相等,两直线平行）
∴∠BEF＝∠F （两直线平行,内错角相等）
数学辅导团解答了你的提问,

根据两直线平行内错角相等可得，∠ABC=∠BCD结合已知又可知∠EBC=∠FCB，所以BE‖CF（内错角相等，两直线平行）从而证两角相等．∵AB‖CD（已知），
∴∠ABC=∠BCD（两直线平行内错角相等），
∵∠ABE=∠DCF（已知），
∴∠EBC=∠FCB，
∴BE‖CF（内错角相等，两直线平行），
∴∠E=∠F（两直线平行内错角相等）．这个答案是从别...

全部展开

收起

如图所示,已知AB‖CD,∠ABE=∠DCF,求证∠E=∠F 如图所示,已知AB平行CD,∠ABE=∠DCF,求证：∠E=∠F 如图所示,已知AB‖CD,∠ABE=135°,∠EDC=30°,求∠BED的度数如图所示,已知AB//CD,∠ABE＝∠DCF,请说明∠E=∠F的理由. 如图所示,已知AB‖CD,∠ABE=135°,∠EDC=30°,求∠BED的度数图如图所示,已知AB//CD,EF//CD,∠CDE=150°,∠BED=80°,求∠ABE的度数如图AB‖CD,AD‖BE试说明∠ABE=∠D 已知：∠ABE+∠BED+∠EDC=360°,求证：AB‖CD 如图所示,AB‖CD,∠ABE=130°,∠CDE=152°,求∠BED的度数如图所示,已知AB‖CD,求证∠BED=∠B+∠D 如图,（1）已知AB‖CD,∠BED=∠ABE+∠CDE.求证AB‖CD（2）若AB‖CD,则∠BED、∠B、∠D有什么数量关系（1）已知AB‖EF，∠BED=∠ABE+∠CDE。求证AB‖CD（2）若AB‖CD，则∠BED、∠B、∠D有什么数量关系（已知：如图所示,AB∥CD,若∠ABE=130°,∠CDE=152°,则∠BED= 度．如图所示,已知AB∥EF∥CD,∠ABE=130°,∠CDE=150°,求∠BED的度数如图所示,已知在圆O中,直径AB,CD互相垂直,弦EF垂直平分OC与点M,求证：∠EBC=2∠ABE 如图所示,已知AB//CD,∠ABE＝∠CBE,∠BCE＝∠ECD.求证：BC＝AB加CD这如图,AB‖CD,∠ABE=66°,∠D=54°,求∠E的度数. 已知D在AB上,E在AC上,AB=AC,∠ABE=∠ACD.求证CD=BE 已知,如图,AB‖CD,∠ABE=∠DCF,求证∠E=∠F