已知函数lg(ax^2+4x+1)的值域为R,求a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 10:26:30
已知函数lg(ax^2+4x+1)的值域为R,求a的取值范围

已知函数lg(ax^2+4x+1)的值域为R,求a的取值范围
已知函数lg(ax^2+4x+1)的值域为R,求a的取值范围

已知函数lg(ax^2+4x+1)的值域为R,求a的取值范围
ax²+4x+1在x∈R上要有小于0的情况出现,且能取到无限大,函数的值域才为R.
所以a≥0.
1).a=0时,符合题意.
2).a>0时,△≥0,解得:a≤4
综上,a的取值范围为[0,4]