作业帮已知：a>0,0
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 09:21:24
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证明：
原式左边=a^2·b^2-1-b^2+2b-a^3·b^3+ab+ab^3-2ab^2+a^2·b^3-b-b^3+2b^2
=(-1-b^2+2b)+(a^2·b^2-2ab^2+b^2)+(-a^3·b^3+ab^3+a^2·b^3-b^3)+(b^2-b)+ab
=-(1-b)^2+(a-1)^2·b^2-b^3(a-1)^2·(1+a)-b(1-b)+ab
=-(1-b)^2-b(1-b)+b^2·(a-1)^2·[1-b(a+1)]+ab
=-(1-b)^2-b(1-b)+b^2·(a-1)^2·[(1-b)-ab]+ab
依题意,等式第一、二项显然小于0,而第三项方括号中的两项均小于0,因而有：
原式左边≤ab
证毕.