如图,在平面直角坐标系中,函数y=x的图像l是第一、三象限的角平分线,已知两点D（0,-3）、E（-1,-4）试试在直线l上确定一点Q,使点Q到D、E两点的距离之和最小,并求出Q点坐标

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/26 10:23:55

如图,在平面直角坐标系中,函数y=x的图像l是第一、三象限的角平分线,已知两点D（0,-3）、E（-1,-4）试试在直线l上确定一点Q,使点Q到D、E两点的距离之和最小,并求出Q点坐标
如图,在平面直角坐标系中,函数y=x的图像l是第一、三象限的角平分线,已知两点D（0,-3）、E（-1,-4）试
试在直线l上确定一点Q,使点Q到D、E两点的距离之和最小,并求出Q点坐标

如图,在平面直角坐标系中,函数y=x的图像l是第一、三象限的角平分线,已知两点D（0,-3）、E（-1,-4）试试在直线l上确定一点Q,使点Q到D、E两点的距离之和最小,并求出Q点坐标
已知两点D（1,-3）、E（-1,-4）,试在直线l上确定一点Q,使点Q到D、E两点的距离之和最小,并求出Q点坐标．
设直线L的解析式为y=x
作点E关于L的对称点E′（-4,-1）,设直线MN的解析式为y=kx+b
则 {-1=-4k+b
-3=k+b,
{k=-2/5
b=-13/5,
∴y=- 2/5x-13/5
解方程组
{y=x
y=-2/5x-13/5
得x=y=- 13/7
∴直线L上的点Q （- 13/7,- 13/7）符合条件．

刚刚

（1）如图，由点关于直线y=x轴对称可知，B'（3，5），C'（5，-2）…（2分）
（2）由（1）的结果可知，
坐标平面内任一点P（m，n）关于第一、三象限的角平分线l的对称点P′的坐标为（n，m）　 …（3分）
（3）由（2）得，D（0，-3）关于直线l的对称点D'的坐标为（-3，0），连接D'E交直线l于点Q，此时点Q到D、E两点的距离之和最小
设过...

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楼上已给出答案

已知两点D（1，-3）、E（-1，-4），试在直线l上确定一点Q，使点Q到D、E两点的距离之和最小，并求出Q点坐标．
设直线L的解析式为y=x
作点E关于L的对称点E′（-4，-1），设直线MN的解析式为y=kx+b
则 {-1=-4k+b
-3=k+b，
{k=-2/5
b=-13/5，
∴y=- 2/5x-13/5飞过...

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楼上给的答案里题目不一样哎

设直线L的解析式为y=x
作点E关于L的对称点E′（-4，-1），设直线MN的解析式为y=kx+b
则 {0=-4k+b
-3=k+b，
{k=-3/5
b=-12/5，
∴y=- 3/5x-12/5
解方程组
{y=x
y=-3/5x-12/5
得x=y=- 3/2
∴直线L上的点Q （- 3/2，- 3/2）符合条件．

由（2）得，D（1，-3）关于直线l的对称点D′的坐标为（-3，1），连接D′E交直线l于点Q，此时点Q到D、E两点的距离之和最小．
设过D′（-3，1）、E（-1，-4）的设直线的解析式
为y=kx+b，则
∴
∴y=- x-
由
得
∴所求Q点的坐标为（，...

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由（2）得，D（1，-3）关于直线l的对称点D′的坐标为（-3，1），连接D′E交直线l于点Q，此时点Q到D、E两点的距离之和最小．
设过D′（-3，1）、E（-1，-4）的设直线的解析式
为y=kx+b，则
∴
∴y=- x-
由
得
∴所求Q点的坐标为（，

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找到E点的对称点（-4，-1）然后和D点连接，求出这条直线的关系式，我算的是y=-0.5x-3,然后与y=x组成方程组，解出方程组x=-2,y=-2，x，y就为Q点的坐标了,Q的坐标为（-2，-2）
我也是刚做的，明天我们要开运动会，我去问问同学，但是我问我妈，她说是对的
顺便问一下，你是蚌埠31中的吗？...

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