如图,AD平行BC,∠1=∠2,∠3=∠4,直线DC过E点交AD于D,交BC于C,证AD+BC=AB

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 21:42:32
如图,AD平行BC,∠1=∠2,∠3=∠4,直线DC过E点交AD于D,交BC于C,证AD+BC=AB

如图,AD平行BC,∠1=∠2,∠3=∠4,直线DC过E点交AD于D,交BC于C,证AD+BC=AB
如图,AD平行BC,∠1=∠2,∠3=∠4,直线DC过E点交AD于D,交BC于C,证AD+BC=AB

如图,AD平行BC,∠1=∠2,∠3=∠4,直线DC过E点交AD于D,交BC于C,证AD+BC=AB

证:延长AE,BC交于F.

∵AD‖BC

∴∠1=∠F

∵∠1=∠2

∴∠2=∠F

∵∠2=∠F,∠3=∠4,BE=BE

∴ΔABE≌ΔFBE

∴AE=EF,AB=BF

∵∠1=∠F,AE=EF,∠AED=∠CEF

∴ΔAED≌ΔCEF

∴AD=CF

∵BF=BC+CF,AB=BF,AF=CF

∴AB=BC+AD