设sinα+cosα=m,若sin^3α+cos^α

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 09:29:17

设sinα+cosα=m,若sin^3α+cos^α
设sinα+cosα=m,若sin^3α+cos^α<0成了,求实数m的取值范围

设sinα+cosα=m,若sin^3α+cos^α
sin^3α+cos^3α
=（sina+cosa）(sin^2a-sinacosa+cos^2a)
=（sina+cosa）(1-sinacosa)
因为sinα+cosα=m
两边平方
1+2sinacosa=m^2 得到sinacosa = (m^2-1)/2
代入上面的式子
m[1-(m^2-1)/2]＜0
得到
m>根号3 或者-根号3

全部展开

sinα+cosα=m
cosα=m-sinα
cos^α=(m-sinα)^2
sin^3α+m^2-2msinα+sin^α<0
设sinα=x, -1≤x≤1
x^3+m^2-2mx+x^2<0
又设y=x^3+x^2-2mx+m^2
y'=3x^2+2x-2m
当y'>0,即3x^2+2x-2m>0,y单增，使y<0,则使x=1,y=2-2m+m^2<0
解得m无解
当y'<0,即3x^2+2x-2m<0,y单减，使y<0,则使x=-1,y=m^2+2m<0
解得m>3/2

收起

设sinα+cosα=m,若sin^3α+cos^α 设sinα-sinβ=1/3,cosα+cosβ=1/2,则cos(α+β)=? 设tan(5π+α)=m,则sin(α-3π)+cos(π-α)/sin(-α)-cos(π+α)的值为设sinα+sinβ=1/3,求sinα-cos²β的取值范围 3sinα=2cosα,则 cosα-sinα/cosα+sinα/ cos3sinα=2cosα,则cosα-sinα/cosα+sinα/cosα+sinα/cosα-sinα 设tan(5π+α)=m,(1)求sin(α-3π)+cos(π-α)/sin(-α)-cos(π+α)的值(2)求sinα-cosα的值 sinα+cosα=m sinα-cosα=?sinα+cosα=m 则sinα-cosα=? 设tanα=2,计算sinα+cosα／sinα-cosα 设tanα=2,计算sinα+cosα/sinα-cosα急设sinα-cosα=1/2,求sinα*cosα= 设sinα+cosα=t,则sinαcosα 设向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),且0 设向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),且0 设向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),且0 设角a=-35π/6,则2sin(π+α)cos(π-α)-cos(π+α)/ 1+sin^2α+sin(π-α)-cos^2(π+α)sina=sin(-35π/6)=sin(-6π+π/6)=1/2 cosα=根号3/22sin(π＋α)cos(π-α)-cos(π+α)/ [1+sin^2α+sin(π-α)-cos^2(π+α)]=2（-sinα)(-cosα）+cosα/[1+sin² 设α为锐角,tanα=3 求（cosα-sinα）/cosα+sinα）设α为锐角,且sinα=3cosα,则sinα×cosα的值等于? 设sinα>0且cosα